การนำทาง Eurex Fixed Income Options: โอกาสที่พลาดไม่ได้ 13 Market Makers สนับสนุนสภาพคล่องอย่างต่อเนื่องในตัวเลือก Eurex Fixed Income ใน HY1 2015 การหมุนเวียนรายวันในตัวเลือกของ Bund, Bobl และ Schatz Futures มีมูลค่ารวมมากกว่า 350,000 สัญญา (บวก 70 เปอร์เซ็นต์ y-o-y) โดยมีการซื้อขายผ่านทาง orderbook ร้อยละ 30 และร้อยละ 30 ผ่าน Eurex Strategy Wizard SM มีราคาเสนอขายต่อเนื่อง 1,000 สัญญา ราคาเสนอกลยุทธ์อยู่ระหว่าง 500 ถึง 1,000 สัญญา ตัวเลือกของ Eurex สำหรับ Bund, Bobl และ Schatz Futures มีให้เลือกเป็นแบบสายและมีช่วงอายุที่หลากหลายในราคาการออกกำลังกายที่หลากหลายและทำให้มีการตัดเย็บที่ระดับสูง นอกจากนี้นักลงทุนมักจะรวมหลายทางเลือกเข้าไว้ด้วยกันเพื่อใช้กลยุทธ์การซื้อขายที่กลั่น ในทางตรงกันข้ามกับตลาดซื้อขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้าในตลาดตราสารหนี้ซึ่งการค้าขายเน้นที่ชุดเดือนหน้าของเหลวที่มีคุณภาพสูง ฟิวเจอร์สมักจะดำเนินการในตลาดที่ขับเคลื่อนด้วยคำสั่งซึ่งมีการจัดหาสภาพคล่องโดยการสั่งซื้อแบบสองทิศทางที่ต่างกันออกจากหนังสือสั่งซื้อส่วนกลาง การซื้อขายตัวเลือกเป็นคำแนะนำเนื่องจากสภาพคล่องไม่สามารถกระจุกตัวในสัญญาเดียวได้เนื่องจากมีการซื้อขายกันอย่างแพร่หลายในช่วงที่เกิดการประท้วงและการหมดอายุและความเป็นไปได้ในการรวมกันเป็นจำนวนมากในกลยุทธ์ทางเลือก นักลงทุนหาแนวทางราคาสำหรับการบริหารความเสี่ยงและราคาที่สามารถซื้อขายได้ของ บริษัท จาก Market Makers ที่เชี่ยวชาญซึ่งให้คำแนะนำทางอิเล็กทรอนิกส์ในใบสั่งซื้อและราคาโทรศัพท์สำหรับการซื้อขายหนังสือนอกระบบ ในการซื้อขายหน้าจอนักลงทุนสามารถซื้อขายได้โดยตรงจากราคาที่เสนอและใช้แหล่งเงินสภาพคล่องเพิ่มเติมเมื่อ Market Maker ถูกเติมเงินเมื่อมีการดำเนินการ คำพูดของ Market Maker มีความสำคัญสำหรับคำสั่งซื้อที่ จำกัด ที่ป้อนโดยนักลงทุนที่เริ่มต้นธุรกิจการค้าตัวเลือก Eurex Exchange ได้สร้างใบเสนอราคาทางอิเล็กทรอนิกส์ไว้ในตัวเลือกรายได้คงที่และมีโปรแกรมการทำตลาดถาวรและขั้นสูง คำแนะนำจากสตรีมมิ่งมีให้บริการโดย บริษัท การตลาดมากกว่าหนึ่งหมื่นคนที่ให้บริการความต้องการในการดำเนินการโดยตรงจากผู้ใช้ปลายทางสถาบัน การซื้อขายใน 1,000 สัญญาและอื่น ๆ สามารถดำเนินการได้อย่างง่ายดายในการซื้อขายแบบชี้และคลิกโดยนักลงทุนที่มีสิทธิ์เข้าถึงตลาดโดยตรง ใน HY1 2015 ปริมาณการซื้อขายอิเล็กทรอนิกส์รายวันใน Bund, Bobl และ Schatz Options มีมากกว่า 90,000 สัญญา ในช่วงสามปีที่ผ่านมาส่วนแบ่งปริมาณหนังสือใน Bund Options เพิ่มขึ้นจากประมาณ 20 เปอร์เซ็นต์และในปี 2015 ยังคงมีสัดส่วน 33 เปอร์เซ็นต์ ส่วนแบ่งปริมาณหนังสือในตัวเลือก Bobl เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าจาก 10 ถึง 20 เปอร์เซ็นต์ในปี 2014 ในทำนองเดียวกันในปี 2015 อาจมีการดำเนินการทางอิเล็กทรอนิกส์ได้ถึง 25 เปอร์เซ็นต์ของปริมาณ Schatz Options ตัวเลือกไม่เพียง แต่การค้าเป็นการโทรและการวาง แต่ยังเป็นกลยุทธ์ทางเลือก ในเดือนพฤศจิกายนปี 2013 ยูเรอกซ์เปิดตัวโปรแกรม Market-Making ที่เตรียมพร้อมสำหรับกลยุทธ์การเลือกซึ่งดึงดูดปริมาณการซื้อขายได้โดยตรงจากการทำคำสั่งซื้อกับคำพูดของ Market Makers ในปี 2015 เราเห็นค่าเฉลี่ยรายวันของสัญญาสิทธิเลือกซื้อขายตราสารหนี้คงที่ 5,000 สกุลเงินซื้อขายกับ Market Maker ในรูปแบบตัวเลือก เช่นเดียวกับการซื้อขายแบบทันทีและทำให้การซื้อขายในตลาดกลางด้วยคำสั่งซื้อแบบ จำกัด ก็เป็นที่แพร่หลายในกลยุทธ์ทางเลือก ตั้งแต่ปลายปี 2013 ปริมาณกลยุทธ์เพิ่มขึ้นเนื่องจากการใช้งานรายการกลยุทธ์สำหรับธุรกิจการค้าแบบบล็อกและปริมาณวอลเปเปอร์ที่สูงขึ้นหลังจากการแนะนำกลยุทธ์การสร้างตลาด ในปี 2015 ยอดสั่งซื้อหนังสือในแต่ละสัปดาห์ในกลยุทธ์เพิ่มขึ้นเป็น 32,000 สัญญาในตัวเลือกรายได้คงที่ โดยรวมการซื้อขายตามกลยุทธ์มีปริมาณประมาณร้อยละ 30 ของทั้งปริมาณการสั่งซื้อและการซื้อขายหนังสือนอกระบบ นอกเหนือจากการระบุกลยุทธ์การเลือกผู้ขายในตลาดยังมีการเสนอราคาแบบถาวร ดังนั้นสภาพคล่องจึงมีไว้สำหรับกลยุทธ์หลากหลายประเภท หนังสือสั่งซื้อยุทธศาสตร์มักมีการอ้างอิงถึง 500 ถึง 1,000 สัญญาในตลาดภายในทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความเสี่ยงของกลยุทธ์ทางเลือกในคำถาม ที่น่าสนใจคำพูดของกลยุทธ์มักจะเข้มงวดกว่าการแพร่กระจายที่สะสมจากการดำเนินการขาเดี่ยวแยกเดี่ยว สิ่งนี้สะท้อนถึงความเสี่ยงของกลยุทธ์ทางเลือกและสะท้อนให้เห็นถึงต้นทุนการทำธุรกรรมโดยนัยที่ต่ำกว่าสำหรับนักลงทุนที่ต้องข้ามการแพร่กระจาย bidoffer เพียงอย่างเดียว กลยุทธ์การซื้อขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้าตราสารอนุพันธ์ eurex 1 กลยุทธ์อัตราดอกเบี้ยสัญญาซื้อขายล่วงหน้าตราสารหนี้ eurex 2 โปรดทราบความหมายของพื้นฐานและค่าใช้จ่ายในการดำเนินการได้มีการเปลี่ยนแปลงในโบรชัวร์ฉบับนี้ ในรุ่นก่อนหน้านี้ใช้คำจำกัดความต่อไปนี้ Basis Futures ราคาราคาตราสารเงินสดต้นทุนของ Carry Basis ในรุ่นนี้ใช้คำจำกัดความต่อไปนี้: ราคาตลาดของตราสารเงินสดตราสารอนุพันธ์ Price Cost of Carry Basis การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้มีขึ้นตามลำดับ เพื่อให้มั่นใจได้ว่าข้อกำหนดของทั้งสองรายการมีความสอดคล้องกันตลอดทั้งวัสดุของยูเรกซ์รวมถึงการตรวจสอบผู้ค้าและเอกสารเตรียมการที่เกี่ยวข้อง 3 กลยุทธ์อัตราดอกเบี้ยตราสารอนุพันธ์กลยุทธ์การซื้อขายตราสารหนี้ eurex 4 เนื้อหาโครงสร้างและวัตถุประสงค์ของใบสำคัญแสดงสิทธิลักษณะตราสารหนี้ของตราสารหนี้อายุ 10 ปีและอายุการให้ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจริง 9 อัตราที่กำหนดและอัตราดอกเบี้ยที่แท้จริง (ดอกเบี้ยและดอกเบี้ย) 09 ดอกเบี้ยค้างรับ 10 The Yield Curve 11 การประเมินมูลค่าตราสารหนี้ 14 Macaulay ระยะเวลา 16 ระยะเวลาในการปรับปรุง 16 ความนูนเกี่ยวกับการติดตามความผิดพลาดของระยะเวลา Eurex ตราสารอนุพันธ์ตราสารอนุพันธ์ 18 ลักษณะของอนุพันธ์ทางการเงินที่มีการซื้อขายทางการเงิน 18 บทนำ 18 ความยืดหยุ่น 18 ความโปร่งใสและสภาพคล่อง 18 ผลกระทบด้านการเงินบทนำสู่สัญญาซื้อขายล่วงหน้าตราสารหนี้ 19 คำจำกัดความของสัญญาซื้อขายล่วงหน้า ภาระผูกพัน 20 การชำระบัญชีหรือการปิดประมูล 21 ข้อมูลจำเพาะของสัญญา 22 ภาพรวมตราสารหนี้คงค้างของ Eurex 22 สัญญาฟิวเจอร์ส Spread Margin และ Margin เพิ่มเติม 23 ส่วนต่างราคา Margin 24 ราคาตลาดมูลค่ายุติธรรม 26 ต้นทุนค่าขนส่งและเกณฑ์ที่ใช้เกณฑ์ 27 Factor Conversion (Price Factor) และ Cheapest-to-Deliver CTD) พันธบัตร 28 การระบุ ตราสารหนี้ที่มีราคาถูกที่สุดในการส่งมอบ 5 การใช้สัญญาซื้อขายล่วงหน้าตราสารหนี้ 32 กลยุทธ์การซื้อขาย 32 กลยุทธ์ฟิวเจอร์สขั้นพื้นฐาน 33 สถานะ Long (กลยุทธ์ที่อ่อนตัว) 35 Short Positions (Strategies Bearish) 36 กลยุทธ์การ Spread 37 Time Spread 38 Spreading Inter-Product 40 กลยุทธ์ Hedging 41 การเลือก สัญญาฟิวเจอร์ส 41 การป้องกันความเสี่ยงที่สมบูรณ์แบบเมื่อเทียบกับการป้องกันความเสี่ยงข้าม 41 ข้อควรระวังในการป้องกันความเสี่ยง 42 การกำหนดอัตราส่วนการป้องกันความเสี่ยง 43 มูลค่าตามราคาตลาดวิธีที่ 43 ปรับเปลี่ยนระยะเวลาวิธีการ 45 วิธีการวัดความไว 47 การป้องกันความเสี่ยงแบบสถิตและแบบไดนามิก 47 การทำธุรกรรมเงินสดและพัสดุภัณฑ์ 49 ตัวเลือกใน ฟิวเจอร์สฟิวเจอร์สตราสารหนี้ 49 ตัวเลือกของสิทธิและหน้าที่ในการทำสัญญาซื้อขายล่วงหน้าตราสารหนี้ 50 การปิดบัญชี 50 การใช้สิทธิในสัญญาซื้อขายล่วงหน้าตราสารหนี้ 52 ข้อมูลจำเพาะของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าในสัญญาซื้อขายล่วงหน้าตราสารหนี้ 52 การชำระเงินค่าพรีเมียมและการป้องกันความเสี่ยงจากอัตราแลกเปลี่ยน 54 ตัวเลือกในการซื้อขายล่วงหน้าตราสารหนี้ ค่าที่ถูกต้อง 55 ค่าเวลา 56 การกำหนดปัจจัย 56 ความผันแปรของ U ตราสารหนี้ 56 อายุการใช้งานที่เหลืออยู่ของตัวเลือก 57 ปัจจัยที่มีอิทธิพลปัจจัยความเสี่ยงที่สำคัญชาวกรีก 58 Delta 60 Gamma 61 Vega (Kappa) 61 กลยุทธ์การซื้อขายหลักทรัพย์แบบเผื่อเลือกซื้อขายตราสารหนี้ระยะสั้น 62 สัญญาเช่าระยะยาว 63 แบบสั้น 65 แบบยาวใส่ 66 แบบสั้น 67 แบบเรียกตัวผู้ 68 การแบกรับภาระ 69 Long Straddle 71 Long Strangle 72 ผลกระทบของค่าเสื่อมราคาและความผันผวนของเวลา 72 Time Value Decay 73 ผลกระทบจากความผันผวนของความผันผวนของตลาด 74 ความผันผวนของการซื้อขายการรักษาตำแหน่ง Delta-Neutral ด้วยกลยุทธ์การป้องกันความเสี่ยงล่วงหน้า 77 กลยุทธ์ Hedging สำหรับ Horizon Horizon 79 การป้องกันความเสี่ยงจากกระแสเงินสด (Delta Hedging) 80 การป้องกันความเสี่ยงจากแกมมา 82 การจ่ายค่าชดเชยค่าศูนย์ (Zero Cost Collar) 7 สัญญาซื้อขายล่วงหน้า (FuturesOptions) ความสัมพันธ์ความสัมพันธ์ (Arbitrage Strategies) 83 ตัวเลือกการถือครองตราสารหนี้สังเคราะห์ (Synthetic Fixed Income Options) และสัญญาซื้อขายล่วงหน้า (Futures) 83 Synthetic Long Call 85 Synthetic Short Call 86 Synthetic Long Put 88 Synthetic Short Put 88 Synthetic Long FutureReversal 90 Synthetic Short FutureConversion Options and Futures Positions ภาพรวมอภิธานศัพท์ 92 ภาคผนวก 1: แบบประเมิน ulae และตัวบ่งชี้ 100 อายุการใช้งานที่เหลืออยู่หนึ่งช่วงเวลา 100 อายุการใช้งานที่เหลืออยู่หลายช่วงเวลา 100 Macaulay ระยะเวลา 101 นูนภาคผนวก 2: ปัจจัยการแปลง 102 พันธบัตรที่มีสกุลเงินยูโร 102 พันธบัตรในสกุลเงินฟรังก์สวิสภาคผนวก 3: รายชื่อแผนผังติดต่อ 105 ข้อมูลเพิ่มเติม 8 โครงสร้างโบรชัวร์และ วัตถุประสงค์โบรชัวร์นี้อธิบายเกี่ยวกับตราสารอนุพันธ์ของตราสารหนี้ที่ซื้อขายใน Eurex และแสดงให้เห็นถึงการใช้งานที่สำคัญที่สุดบางส่วน สัญญาเหล่านี้ประกอบด้วยสัญญาฟิวเจอร์สสำหรับตราสารหนี้ (Fixed Income Futures) และตัวเลือกในสัญญาฟิวเจอร์ส เพื่อให้เข้าใจถึงสัญญาได้ดียิ่งขึ้นเราจะอธิบายลักษณะพื้นฐานของตราสารหนี้และตัวชี้วัดที่ใช้ในการวิเคราะห์ ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับอุตสาหกรรมหลักทรัพย์เป็นสิ่งจำเป็นเบื้องต้น คำอธิบายของตราสารหนี้ที่มีอยู่ในเอกสารฉบับนี้ส่วนใหญ่อ้างอิงถึงประเด็นต่างๆที่มีการใช้ตราสารอนุพันธ์ทางการเงินของ Eurex 6 9 ลักษณะของตราสารหนี้ตราสารหนี้ตราสารหนี้คำนิยามพันธบัตรสามารถอธิบายได้ว่าเป็นการกู้ยืมเงินขนาดใหญ่ในตลาดทุนโดยให้สิทธิของเจ้าหนี้ได้รับการรับรองในรูปของหลักทรัพย์ การเสนอขายหลักทรัพย์เป็นที่รู้จักกันในนามของลูกหนี้และลูกหนี้ตามลำดับ พันธบัตรถูกจัดประเภทตามอายุการใช้งานผู้ออกตราสารรายละเอียดการชำระดอกเบี้ยการจัดอันดับเครดิตและปัจจัยอื่น ๆ ตราสารหนี้ที่ได้รับดอกเบี้ยคงที่เรียกว่าคูปองซึ่งขึ้นอยู่กับมูลค่าของพันธบัตร ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับข้อกำหนดการจ่ายดอกเบี้ยเป็นประจำทุกปีหรือเป็นประจำทุกปี ตราสารอนุพันธ์ที่ซื้อขายใน Eurex อิงตามตะกร้าของพันธบัตรรัฐบาลเยอรมันหรือตราสารหนี้ในประเทศสวิสเซอร์แลนด์ ในสวิตเซอร์แลนด์ธนาคารแห่งชาติของสวิส (SNB) จัดการกับข้อกำหนดการยืมสำหรับสำนักงานบริหารเงินของรัฐบาลสวิตเซอร์แลนด์ การระดมทุนจะเกิดขึ้นโดยการออกหนังสือเรียกร้องการเรียกเก็บเงินตามตั๋วเรียกเก็บเงินเช่นเดียวกับตั๋วเงินคลังและพันธบัตรของสมาพันธ์ เฉพาะพันธบัตรของสมาพันธ์กับชีวิตที่ต่างกันเท่านั้นที่สามารถซื้อขายได้อย่างเสรี พันธบัตรรัฐบาลอื่น ๆ มีการแลกเปลี่ยนระหว่าง SNB กับธนาคารหรือในการซื้อขายระหว่างธนาคารเท่านั้น หน่วยงานด้านการคลังเยอรมัน (Bundesrepublik Deutschland Finanzagentur GmbH) เป็นผู้รับผิดชอบในการออกพันธบัตรรัฐบาลเยอรมัน (ในนามของรัฐบาลเยอรมัน) ตั้งแต่เดือนมิถุนายนเป็นต้นไปรวมถึงพันธบัตรที่ออกโดยธนาคารเพื่อการแปรรูปรัฐวิสาหกิจ Treuhandanstalt และรัฐบาลเยอรมนี กองทุนพิเศษเช่นกองทุนเยอรมัน Unity พันธบัตรดังกล่าวมาจากความเชื่อมั่นของธนาคารแห่งสหพันธรัฐเยอรมนี ประเด็นเกี่ยวกับรัฐบาลเยอรมันที่เกี่ยวข้องกับตราสารอนุพันธ์ของ Eurex มีรายละเอียดการชำระเงินคูปองดังต่อไปนี้ (Bundeschatzanweisungen) พันธบัตรรัฐบาลกลางแห่งเยอรมนี 5 ปี (Bundesobligationen) พันธบัตรรัฐบาลเยอรมันอายุ 10 ปีและ 30 ปี (Bundesanleihen) ข้อกำหนดของประเด็นเหล่านี้ไม่ได้มีไว้สำหรับการไถ่ถอนก่อนโดยการโทรเข้า หรือรูปวาด 1 1 cf. Deutsche Bundesbank, Der Markt fuumlr deutsche Bundeswertpapiere (ตลาดหลักทรัพยของรัฐบาลเยอรมัน), 2nd edition, FrankfurtMain, 10 ในบทนี้จะมีการใช้ข้อมูลต่อไปนี้สำหรับคำอธิบายและการคำนวณ: ตัวอย่าง: ตราสารหนี้รัฐบาลเยอรมัน โดยผู้ออก Federal Federal Germany ณ วันออก 5 กรกฎาคมโดยมีอายุการใช้งาน 10 ปี วันที่ไถ่ถอนวันที่ 4 กรกฎาคมอัตราดอกเบี้ยคงที่ 4.5 การชำระเงินคูปองประจำปี อายุการใช้งานและอายุการใช้งานที่เหลืออยู่ 100 ชีวิตต้องแยกความแตกต่างระหว่างอายุการใช้งานและอายุการใช้งานที่เหลืออยู่เพื่อให้เข้าใจถึงพันธบัตรรายได้และตราสารอนุพันธ์ที่เกี่ยวข้อง อายุการใช้งานหมายถึงช่วงเวลานับจากเวลาที่ออกจนกว่ามูลค่าของหลักทรัพย์จะถูกไถ่ถอนในขณะที่อายุการใช้งานที่เหลืออยู่คือช่วงเวลาที่เหลือนับจากวันที่ประเมินจนกว่าจะมีการไถ่ถอนหลักทรัพย์ที่ออกไปแล้ว ตัวอยาง: พันธบัตรมีอายุการใชงานคงเหลือ ณ วันที่ประเมินอายุการใชงานที่เหลืออยู 10 ป 11 มีนาคม 2545 (วันนี้) 9 ปและ 115 วัน 8 11 อัตราดอกเบี้ยที่กําหนดไวและอัตรดอกเบี้ย (คูปองและอัตราผลตอบแทน) ตราสารหนี้คงที่คือมูลค่าของคูปองเมื่อเทียบกับค่าที่ระบุของหลักประกัน โดยทั่วไปราคาที่เสนอขายหรือราคาซื้อขายของพันธบัตรจะไม่ตรงกับค่าที่ระบุ การซื้อขายพันธบัตรมีมูลค่าต่ำกว่าหรือสูงกว่ามูลค่าที่ตราไว้คือ 100 หรือมากกว่า เมื่อคำนวณอัตราผลตอบแทนจะคำนึงถึงการชำระเงินคูปองและเงินลงทุนที่เกิดขึ้นจริง ซึ่งหมายความว่าถ้าพันธบัตรซื้อขายได้ 100 เปอร์เซ็นต์อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงของคำอื่น ๆ : ผลตอบแทนจะเบี่ยงเบนไปจากอัตราดอกเบี้ยที่ระบุ อัตราดอกเบี้ยที่แท้จริงต่ำกว่า (สูงกว่า) อัตราดอกเบี้ยที่ระบุสำหรับการซื้อขายตราสารหนี้ด้านบน (ด้านล่าง) ของมูลค่าตามบัญชี ตัวอย่าง: พันธบัตรมี เป็นมูลค่าเพียงเล็กน้อย แต่ซื้อขายในราคาที่อัตราดอกเบี้ยคงที่ 4.5 คูปอง 4.5 100 ให้ผลผลิต 4.17 2 ในกรณีนี้ผลตอบแทนของพันธบัตรต่ำกว่าอัตราดอกเบี้ยที่ระบุ เมื่อมีการออกพันธบัตรอาจมีการซื้อและขายหลายครั้งในระหว่างวันที่กำหนดคูปองในอนาคต ดังนั้นผู้ซื้อจะจ่ายดอกเบี้ยให้กับผู้ขายถึงวันที่มีมูลค่าของการทำธุรกรรมเนื่องจาก heshe จะได้รับคูปองเต็มรูปแบบในวันที่ชำระเงินคูปองถัดไป ดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นจากวันที่จ่ายดอกเบี้ยครั้งสุดท้ายจนถึงวันที่มีการคิดค่าเสื่อมราคาหมายถึงดอกเบี้ยค้างจ่าย ตัวอย่างเช่นการซื้อพันธบัตรเมื่อวันที่ 11 มีนาคม 2545 (วันนี้) ดอกเบี้ยจ่ายเป็นรายปีในวันที่ 4 กรกฎาคมอัตราดอกเบี้ยคูปอง 4.5 ระยะเวลานับตั้งแต่วันจ่ายดอกเบี้ย 250 วัน 3 ครั้งสุดท้ายเป็นผลให้ดอกเบี้ยค้างจ่ายที่ 4.5 250365 3.08 2 เมื่อถึงจุดนี้เรายังไม่ได้คำนวณว่าผลตอบแทนถูกคำนวณอย่างไร: ในการนี้เราจำเป็นต้องศึกษาแนวคิดของมูลค่าปัจจุบันและดอกเบี้ยค้างชำระซึ่งจะครอบคลุมในหัวข้อต่อไปนี้ 3 ตามจริง 9 12 ผลตอบแทนของพันธบัตรอัตราผลตอบแทนจะขึ้นอยู่กับความน่าเชื่อถือของผู้ออกและอายุการใช้งานที่เหลืออยู่ของปัญหา เนื่องจากตราสารอ้างอิงของตราสารอนุพันธ์ของ Eurex เป็นตราสารหนี้ของรัฐบาลที่มีการจัดอันดับเครดิตที่มีคุณภาพสูงสุดคำอธิบายด้านล่างเน้นความสัมพันธ์ระหว่างผลผลิตกับอายุการใช้งานที่เหลืออยู่ เหล่านี้มักจะนำเสนอเป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่เรียกว่าโค้งผลผลิต เนื่องจากความมุ่งมั่นในระยะยาวของเงินลงทุนของพวกเขาพันธบัตรที่มีอายุการใช้งานที่เหลืออีกต่อไปโดยทั่วไปมีแนวโน้มที่จะให้ผลผลิตมากกว่าที่มีอายุการใช้งานที่สั้นลง นี้เรียกว่าเส้นโค้งผลผลิตปกติ เส้นอัตราผลตอบแทนแบบแบนคือช่วงอายุที่เหลือทั้งหมดมีอัตราดอกเบี้ยเท่ากัน เส้นโค้งผลผลิตกลับเป็นลักษณะเส้นโค้งลาดลง Yield Curves Yield อายุการใช้งานที่เหลือกราฟเส้นอัตราผลตอบแทนแบบย้อนกลับเส้นอัตราผลตอบแทนถัวเฉลี่ยเส้นอัตราผลตอบแทนปกติ 10 13 การประเมินมูลค่าพันธบัตรในส่วนก่อนหน้านี้เราเห็นว่าพันธบัตรมีอัตราผลตอบแทนที่แน่นอนสำหรับอายุการใช้งานที่เหลืออยู่ อัตราผลตอบแทนอาจคำนวณโดยใช้ราคาตลาดของพันธบัตร (ราคา) การชำระเงินคูปองและการไถ่ถอน (กระแสเงินสด) ราคาตลาด (ราคา) ที่อัตราผลตอบแทนของพันธบัตร (อัตราดอกเบี้ยตามจริง) สอดคล้องกับอัตราผลตอบแทนของตลาดในตัวอย่างต่อไปนี้เพื่อวัตถุประสงค์ในการชี้แจงจะใช้อัตราตลาดเงินสม่ำเสมอ (EURIBOR) เพื่อแสดงถึงอัตราดอกเบี้ยในตลาด ไม่สะท้อนถึงสถานการณ์ในตลาดทุนอย่างแท้จริง ใช้คำอธิบายทีละขั้นตอนนี้กับพันธบัตรที่มีการชำระเงินคูปองรายปีที่ครบกำหนดชำระภายในเวลาหนึ่งปี คูปองและค่าที่ระบุจะชำระคืนเมื่อครบกำหนด ตัวอย่าง: อัตราดอกเบี้ยในตลาดเงิน p. a. 3.63 พันธบัตร 4.5 ตราสารหนี้ของรัฐบาลสหพันธ์สาธารณรัฐเยอรมนีที่จะครบกำหนดในวันที่ 10 กรกฎาคม 2546 มูลค่าที่ตราไว้ 100 คูปอง 4.5 100 4.50 วันที่มีการประเมินมูลค่าหุ้นกู้วันที่ 11 กรกฎาคม 2545 (ปัจจุบัน) ผลการคำนวณในครั้งต่อไปนี้: 4 มูลค่าปัจจุบันมูลค่าที่ตราไว้ (n) คูปอง (ค) อัตราดอกเบี้ยในตลาดเงิน (r) ในการคำนวณมูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรการชำระเงินในอนาคตจะหารด้วยอัตราผลตอบแทน (1 อัตราดอกเบี้ยในตลาดเงิน) การคำนวณนี้เรียกว่าการลดกระแสเงินสด ราคาที่เกิดขึ้นเรียกว่ามูลค่าปัจจุบันเพราะมันถูกสร้างขึ้น ณ จุดปัจจุบันในเวลา (วันนี้) ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงการชำระเงินในอนาคตสำหรับพันธบัตรที่มีระยะเวลาที่เหลืออยู่สามปี 4 Cf. ภาคผนวก 1 สำหรับสูตรทั่วไป 11 14 ตัวอย่าง: อัตราดอกเบี้ยในตลาดเงิน p. a. 3.63 พันธบัตร 4.5 ตราสารหนี้ของรัฐบาลสหพันธ์สาธารณรัฐเยอรมนีที่จะครบกำหนดไถ่ถอนวันที่ 11 กรกฎาคม พ. ศ. 2548 มูลค่าที่ตราไว้หุ้นละ 100 คูปอง 4.5 100 4.50 วันที่ประเมินวันที่ 12 กรกฎาคม 2545 (วันนี้) ราคาตราสารหนี้สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้: มูลค่าปัจจุบันคูปอง (c1) คูปอง c2) คาที่กำหนด (n) คูปอง (c3) Yield factor (Yield factor) 2 (Yield factor) คาปจจุบัน () () 2 () 3 เมื่อกําหนดพันธบัตรสําหรับวันที่ไมตรงกับวันชําระคูปอง คูปองแรกจะต้องได้รับการลดราคาเฉพาะช่วงอายุที่เหลืออยู่จนถึงวันที่ชำระเงินคูปองครั้งต่อไป การแทนค่าของอัตราผลตอบแทนจนกว่าพันธบัตรจะเปลี่ยนไปตามนั้น ตัวอย่าง: อัตราดอกเบี้ยในตลาดเงิน p. a. 3.63 พันธบัตร 4.5 ตราสารหนี้ของรัฐบาลสหพันธ์สาธารณรัฐเยอรมนีที่ครบกำหนดไถ่ถอนวันที่ 4 กรกฎาคม 2554 มูลค่าที่ตราไว้หุ้นละ 100 คูปอง 4.5 100 4.50 วันที่มีการซื้อขายวันที่ 11 มีนาคม 2545 อายุสัญญาคงเหลือ 115 วันหรือ 115 365 ปีดอกเบี้ยค้างจ่าย 4.5 250365 3.08 อัตราดอกเบี้ยจะถูกคำนวณตามสัดส่วนตามระยะเวลาน้อยกว่าหนึ่งปี () อัตราดอกเบี้ยจะต้องเพิ่มขึ้นเป็นระยะเวลาที่เหลือตลอดอายุการใช้งานเกินกว่าหนึ่งปี (1.315, 2.315, ปี) นี้เรียกว่าการผสมดอกเบี้ย ดังนั้นราคาพันธบัตรคือมูลค่าปัจจุบัน () () () 15 อัตราส่วนลดสำหรับน้อยกว่าหนึ่งปีจะเพิ่มขึ้นเป็นพลังงานที่สูงขึ้นเพื่อวัตถุประสงค์ในการทำให้เข้าใจง่าย สมการก่อนหน้านี้สามารถตีความได้ในลักษณะที่มูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรเท่ากับผลรวมของค่าปัจจุบันของแต่ละบุคคล กล่าวคือเท่ากับการรวมการชำระเงินคูปองทั้งหมดและการชำระคืนค่าที่ระบุ รุ่นนี้สามารถใช้ได้เฉพาะช่วงเวลามากกว่าหนึ่งช่วงเวลาหากมีการคิดอัตราดอกเบี้ยในตลาดคงที่ เส้นโค้งผลผลิตแบบแบนโดยนัยไม่ได้สะท้อนถึงความเป็นจริง แม้จะมีความเรียบง่ายนี้การกำหนดมูลค่าปัจจุบันด้วยเส้นโค้งผลตอบแทนแบบแบนเป็นพื้นฐานสำหรับตัวบ่งชี้ความเสี่ยงหลายประการ เหล่านี้จะอธิบายไว้ในบทต่อไปนี้ หนึ่งต้องแยกความแตกต่างระหว่างมูลค่าปัจจุบัน (ราคาสกปรก) กับราคาที่สะอาดเมื่อเสนอราคาหุ้นกู้ ตามข้อตกลงที่มีอยู่ราคาซื้อขายเป็นราคาที่สะอาด ราคาที่สะอาดสามารถคำนวณได้โดยหักดอกเบี้ยค้างจ่ายออกจากราคาสกปรก คำนวณได้ดังต่อไปนี้: ราคาที่สะอาดมูลค่าปัจจุบันดอกเบี้ยค้างจ่ายราคาต่อความสะอาดส่วนต่อไปนี้จะแยกความแตกต่างระหว่างมูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรและราคาซื้อขายของตราสารหนี้ (ราคาที่สะอาด) การเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยในตลาดมีผลกระทบโดยตรงต่ออัตราส่วนลดและจากมูลค่าปัจจุบันของพันธบัตร จากกรณีข้างต้นจะทำให้มูลค่าปัจจุบันเพิ่มขึ้นถ้าอัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้นร้อยละหนึ่งจากร้อยละ 3.63 เป็นร้อยละ 4.63 มูลค่าปัจจุบัน () () () ราคาที่เปลี่ยนแปลงไปดังต่อไปนี้สะอาดราคาอัตราดอกเบี้ยปรับตัวสูงขึ้น นำไปสู่การลดลงร้อยละ 7.06 ในมูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรจากการทำความสะอาดราคาลดลง 7.26 เปอร์เซ็นต์จากกฎต่อไปนี้ใช้เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างมูลค่าปัจจุบันหรือราคาที่สะอาดของพันธบัตรและอัตราดอกเบี้ย การพัฒนา: ราคาตราสารหนี้และผลตอบแทนของตลาดมีผลต่อกันและกัน 5 Cf. ภาคผนวก 1 สำหรับสูตรทั่วไป 13 16 Macaulay Duration ในส่วนก่อนหน้าเราได้เห็นว่าราคาของพันธบัตรได้รับผลกระทบจากการเปลี่ยนแปลงของอัตราดอกเบี้ยอย่างไร ความไวของอัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรสามารถวัดโดยใช้แนวคิดของระยะเวลา Macaulay และระยะเวลาการแก้ไข ตัวบ่งชี้ระยะเวลา Macaulay ได้รับการพัฒนาเพื่อวิเคราะห์ความไวของอัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรหรือพอร์ตการลงทุนพันธบัตรเพื่อป้องกันความเสี่ยงจากการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยที่ไม่เอื้ออำนวย ตามที่ได้อธิบายไว้ก่อนหน้านี้ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราดอกเบี้ยในตลาดกับมูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรจะถูกลดลง: ผลกระทบที่เกิดขึ้นในทันทีจากการเพิ่มขึ้นของผลตอบแทนคือการลดราคา อย่างไรก็ตามอัตราดอกเบี้ยที่สูงขึ้นหมายถึงการชำระเงินคูปองที่ได้รับสามารถนำไปลงทุนใหม่ในอัตราที่ทำกำไรมากขึ้นซึ่งจะเป็นการเพิ่มมูลค่าในอนาคตของพอร์ตการลงทุน ระยะเวลา Macaulay ซึ่งโดยปกติจะแสดงในปีที่สะท้อนถึงระยะเวลาที่ส่วนท้ายของทั้งสองปัจจัยที่อยู่ในความสมดุล ดังนั้นจึงสามารถใช้เพื่อให้มั่นใจว่าความไวของพอร์ตการลงทุนเป็นไปตามแนวตั้งที่กำหนดไว้ โปรดทราบว่าแนวความคิดนี้ยึดตามสมมติฐานของเส้นอัตราผลตอบแทนแบบแบนและการเปลี่ยนแปลงขนานในเส้นอัตราผลตอบแทนซึ่งผลตอบแทนของการครบกำหนดทั้งหมดจะเปลี่ยนแปลงไปในลักษณะเดียวกัน ระยะเวลา Macaulay ใช้เพื่อสรุปความไวของอัตราดอกเบี้ยในจำนวนเดียว: การเปลี่ยนแปลงระยะเวลาของพันธบัตรหรือความแตกต่างของระยะเวลาระหว่างพันธบัตรต่างกันช่วยในการวัดความเสี่ยงที่เกี่ยวข้อง ความสัมพันธเบื้องตนดังตอไปนี้อธิบายถึงลักษณะของระยะเวลานวนิยาย: ระยะเวลานํ้ามันต่ำกวาระยะเวลาที่เหลืออยูที่สูงกวาอัตราดอกเบี้ยในตลาดและคูปองที่สูงกวา โปรดทราบว่าคูปองที่สูงขึ้นจะลดความเสี่ยงในการเป็นพันธบัตรได้เมื่อเทียบกับพันธบัตรที่มีคูปองต่ำกว่านั่นคือระยะเวลาที่ Macaulay ต่ำลง คำนวณระยะเวลาดังนี้: 14 17 ตัวอย่างวันที่ประเมินวันที่ 11 มีนาคม 2545 ความมั่นคง 4.5 ความมั่นคงของหนี้ของรัฐบาลสหพันธ์สาธารณรัฐเยอรมันในวันที่ 4 กรกฎาคม 2554 อัตราดอกเบี้ยในตลาดเงิน p. a. 3.63 การคำนวณราคาพันธบัตร: () ระยะเวลา Macaulay () () ระยะเวลา Macaulay 7.65 ปี 0.315, 1.315 ปัจจัยที่นำไปใช้กับอายุการใช้งานที่เหลืออยู่ของคูปองและการชำระคืนค่าที่ระบุ อายุขัยที่เหลือจะคูณด้วยมูลค่าปัจจุบันของการชำระคืนแต่ละครั้ง ระยะเวลา Macaulay คือระยะเวลาที่เหลือของกระแสเงินสดแต่ละรายการโดยมีส่วนแบ่งตามมูลค่าปัจจุบันของพันธบัตร ดังนั้นระยะเวลา Macaulay ของพันธบัตรถูกครอบงำโดยอายุการใช้งานที่เหลืออยู่ของการชำระเงินที่มีมูลค่าปัจจุบันสูงสุด มูลค่าปัจจุบันคูณด้วยระยะเวลาของกระแสเงินสดปีน้ำหนักของกระแสเงินสดแต่ละระยะเวลา Macaulay 7.65 ปีระยะเวลา Macaulay สามารถใช้กับพอร์ตการลงทุนของตราสารหนี้โดยการสะสมระยะเวลาของแต่ละพันธบัตรซึ่งถัวน้ำหนักตาม ส่วนแบ่งของมูลค่าปัจจุบันของผลงาน 15 18 เวลาในการแก้ไขระยะเวลาที่แก้ไขขึ้นอยู่กับแนวคิดของระยะเวลา Macaulay ระยะเวลาที่มีการปรับเปลี่ยนสะท้อนถึงการเปลี่ยนแปลงของมูลค่าปัจจุบัน (ราคาสะอาดบวกดอกเบี้ยค้างจ่าย) โดยมีการเปลี่ยนแปลงอัตราดอกเบี้ยในตลาด 1 หน่วย (ร้อยละหนึ่ง) ระยะเวลาที่แก้ไขแล้วจะเท่ากับค่าลบของระยะเวลา Macaulay ซึ่งจะลดในช่วงระยะเวลาหนึ่ง: ระยะเวลาที่แก้ไขระยะเวลา 1 Yield ระยะเวลาที่แก้ไขสำหรับตัวอย่างข้างต้นคือระยะเวลาการแก้ไข 7.65 7.38 ตามรูปแบบระยะเวลาที่แก้ไขแล้ว อัตราดอกเบี้ยจะเพิ่มขึ้นร้อยละ 7.38 ในปัจจุบัน แม้ว่าความถูกต้องของสมมติฐานที่อ้างถึงในส่วนก่อนหน้าการคำนวณการเปลี่ยนแปลงของมูลค่าโดยใช้ระยะเวลาที่มีการเปลี่ยนแปลงอาจไม่แน่ชัดเนื่องจากสมมติฐานของความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างมูลค่าปัจจุบันกับอัตราดอกเบี้ย โดยทั่วไปแล้วความสัมพันธ์ของอัตราดอกเบี้ยของพันธบัตรมีแนวโน้มที่จะเป็นนูนและดังนั้นการเพิ่มขึ้นของราคาที่คำนวณจากระยะเวลาที่มีการแก้ไขจึงต่ำกว่าหรือสูงเกินไปตามลำดับ ความสัมพันธระหวางราคาพันธบัตรและอัตราดอกเบี้ยในตลาดทุน P 0 16 มูลคาปจจุบันอัตราดอกเบี้ยในตลาด (yield) r 0 ความสัมพันธราคาตลาดโดยใชสัญลักษณระยะเวลาที่เปลี่ยนแปลง ค่าประมาณสำหรับการเปลี่ยนแปลงมูลค่าปัจจุบันจะใช้ระยะเวลาที่แก้ไข ในตัวอย่างที่ใช้การคำนวณใหม่ส่งผลให้มูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรลดลง 7.06% ในขณะที่การประมาณการโดยใช้ระยะเวลาที่แก้ไขคือ 7.38 เปอร์เซ็นต์ ความไม่ถูกต้องที่เกิดจากการไม่เป็นเส้นตรงเมื่อใช้ระยะเวลาที่แก้ไขได้สามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรที่เรียกว่านูน เมื่อเทียบกับสูตรระยะเวลาที่แก้ไขแล้วองค์ประกอบแต่ละส่วนของผลบวกในตัวนับจะคูณด้วย (1 t c1) และตัวหารที่กำหนดโดย (1 t r c 1) 2 เมื่อคำนวณค่าปัจจัยนูน การคำนวณด้านล่างใช้ตัวอย่างเดียวกันก่อนหน้านี้: () () () () Convexity () () () ค่านูนนี้ใช้ในสมการต่อไปนี้: เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงมูลค่าปัจจุบันของพันธบัตรระยะเวลาในการปรับปรุงเปลี่ยนแปลงอัตราตลาด Convexity (Change in อัตราดอกเบี้ยในตลาดเพิ่มขึ้นจากร้อยละ 3.63 เป็นร้อยละ 4.63 จะส่งผลให้มีการเปลี่ยนแปลงมูลค่าปัจจุบันของพันธบัตร 7.38 (0.01) (0.01) 2 7.03 ผลการคำนวณ 3 วิธีดังต่อไปนี้ การคำนวณค่าปัจจุบัน 7.06 การฉายภาพโดยใช้ระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยน 7.38 การฉายภาพโดยใช้ระยะเวลาที่ปรับเปลี่ยนและความนูนของ 7.03 ภาพประกอบนี้แสดงให้เห็นว่าการเจาะปากนกแก้วจะให้ผลลัพธ์คล้ายกับราคาที่คำนวณมาใหม่ในขณะที่การประมาณการโดยใช้ระยะเวลาที่เปลี่ยนแปลงไปจะเบี่ยงเบนไปอย่างมาก อย่างไรก็ตามควรทราบว่าอัตราดอกเบี้ยสม่ำเสมอถูกใช้สำหรับอายุการใช้งานที่เหลือทั้งหมด (เส้นอัตราผลตอบแทนแบบแบน) ในทั้งสามตัวอย่าง ตราสารอนุพันธทางการเงินของ Eurex ลักษณะเฉพาะของตราสารอนุพันธทางการเงินที่เปนหลักทรัพยในสัญญาซื้อขายลวงหนาสัญญาซื้อขายลวงหนาที่มีราคาตลาดไดมาจากหลักทรัพยในตลาดหลักทรัพยหรือสินคาโภคภัณฑที่อางอิง ตราสารอนุพันธ์หรืออนุพันธ์เพียงอย่างเดียว การซื้อขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้ามีความโดดเด่นด้วยการชำระบัญชีที่เกิดขึ้นในวันที่กำหนด (วันที่ชำระบัญชี) การจ่ายเงินเพื่อการส่งมอบสำหรับการทำธุรกรรมในตลาดเงินสดจะต้องเกิดขึ้นหลังจากผ่านไปสองถึงสามวัน (ระยะเวลาชำระบัญชี) สัญญาซื้อขายล่วงหน้าและสัญญาออปชั่นสัญญาซื้อขายล่วงหน้าซึ่งมีข้อยกเว้นการใช้สิทธิอาจกำหนดระยะเวลาชำระเงินได้ภายในสี่ปีเฉพาะในระหว่างปี ตราสารอนุพันธ์มีการซื้อขายทั้งในตลาดอนุพันธ์เช่น Eurex และในตลาดนอกตลาดหลักทรัพย์ (OTC) สำหรับส่วนใหญ่ข้อกำหนดเกี่ยวกับสัญญาที่ได้มาตรฐานและขั้นตอนการทำเครื่องหมายสำหรับการทำตลาดหรือการทำกำไรผ่านทางสำนักหักบัญชีจะแยกความแตกต่างของผลิตภัณฑ์ที่ซื้อขายแลกเปลี่ยนออกจากสัญญาซื้อขายล่วงหน้าของ OTC Eurex แสดงรายการฟิวเจอร์สและตัวเลือกในเครื่องมือทางการเงิน ความยืดหยุ่นการจัดให้มีการแลกเปลี่ยนสัญญาซื้อขายล่วงหน้าช่วยให้นักลงทุนมีสถานที่เพื่อเข้าสู่ตำแหน่งตามการรับรู้ของตลาดและสอดคล้องกับความต้องการของตนที่ต้องการความเสี่ยง แต่ไม่ต้องซื้อหรือขายหลักทรัพย์ใด ๆ โดยการทำรายการแบบทรานแซคชั่นจะสามารถทำให้จุดยืนของตนเป็นกลาง (ปิด) ก่อนวันครบกำหนดสัญญา กำไรหรือขาดทุนใด ๆ ที่เกิดขึ้นจากการเปิดบัญชีในฟิวเจอร์สหรือออปชั่นฟิวเจอร์สจะได้รับเครดิตหรือหักล้างทุกวัน ความโปร่งใสและการซื้อขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้าสภาพคล่องทำให้เกิดการกระจุกตัวของยอดสั่งซื้อทำให้มั่นใจได้ว่าสภาพคล่องของตลาด สภาพคล่องหมายความว่าสามารถซื้อและขายผลิตภัณฑ์จำนวนมากได้ตลอดเวลาโดยไม่ส่งผลกระทบต่อราคามากนัก การค้าอิเล็กทรอนิกส์ในยูเรกซ์รับประกันความโปร่งใสของราคาปริมาณและธุรกรรมที่ทำขึ้น Leverage Effect เมื่อเข้าสู่ตัวเลือกหรือการซื้อขายฟิวเจอร์สไม่จำเป็นต้องจ่ายเงินเต็มมูลค่าของตราสารอ้างอิงข้างต้น ดังนั้นในแง่ของการลงทุนหรือนำมาจำนำกำไรหรือขาดทุนที่อาจเกิดขึ้นในส่วนของ Forward Forward เหล่านี้มากกว่าหุ้นกู้หรือตราสารทุนที่แท้จริง 18 21 บทนำเกี่ยวกับตราสารอนุพันธ์ฟิวเจอร์สคำานวณดอกเบี้ยคงที่คำจำกัดความสัญญาฟิวเจอร์สที่เป็นตราสารอนุพันธ์เป็นธุรกรรมซื้อขายเงินตราต่างประเทศล่วงหน้าระหว่างสองประเทศโดยอิงกับตราสารหนี้เช่นพันธบัตรที่มีคูปอง ประกอบด้วยข้อผูกพัน ซื้ออนาคตของผู้ซื้อในอนาคตอันยาวนาน หรือส่งมอบอนาคตสั้นอนาคตสั้น ๆ ตราสารอนุพันธทางการเงินของเยอรมันสวิสเซียนหลักที่ใชพันธบัตรรัฐบาล ปีที่กำหนด 8-13 ปีอายุการใช้งานที่เหลืออยู่ในจำนวนที่กำหนดขนาดสัญญา 100,000 ยูโร CHF 100,000 ชื่อระบุ ณ วันครบกำหนด 10 มีนาคม 2545 10 มีนาคม 2545 ในราคาที่ตกลงล่วงหน้าตราสารอนุพันธ์ของ Eurex คงที่อิงตามการส่งมอบตราสารหนี้ที่มีระยะเวลาครบกำหนดตามระยะเวลาที่กำหนดไว้ล่วงหน้า รายการส่งมอบที่ทำสัญญาจะมีพันธบัตรที่มีช่วงคูปองต่างๆราคาและวันครบกำหนดที่แตกต่างกัน เพื่อช่วยในการสร้างมาตรฐานกระบวนการจัดส่งจะใช้แนวความคิดของพันธบัตรสัญญา ดูรายละเอียดเพิ่มเติมในส่วนด้านล่างเกี่ยวกับข้อกำหนดเกี่ยวกับสัญญาและปัจจัยการแปลง ตำแหน่งสัญญาฟิวเจอร์สตำแหน่งสัญญาซื้อขายล่วงหน้าอาจมีความยาวหรือสั้น ฐานะยาวการซื้อสัญญาซื้อขายล่วงหน้าความต้องการของผู้ซื้อ: เมื่อครบกําหนดฐานะยาวจะทําให้ภาระผูกพันในการซื้อพันธบัตรที่ส่งมอบโดยอัตโนมัติ: ภาระผูกพันในการซื้อตราสารอัตราดอกเบี้ยที่เกี่ยวข้องกับสัญญาในวันส่งมอบในราคาที่กําหนดไว้ล่วงหน้า ฐานะระยะสั้นการขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้าความรับผิดชอบของผู้ขายเมื่อครบกําหนดการรับชําระเงินในระยะสั้นจะทําให้ภาระผูกพันในการส่งมอบพันธบัตรดังกล่าวมีดังนี้: ภาระผูกพันในการส่งมอบตราสารอัตราดอกเบี้ยที่เกี่ยวข้องกับสัญญาในวันที่ส่งมอบในราคาที่กําหนดไว้ล่วงหน้า 19 22 การชำระบัญชีหรือปิดสัญญาซื้อขายล่วงหน้าโดยทั่วไปจะได้รับการชำระบัญชีด้วยวิธีการชำระด้วยเงินสดหรือส่งมอบเครื่องมือที่อยู่ในท้องตลาด ฟิวเจอร์สอิงค์ Eurex คงที่สำหรับการจัดส่งทางกายภาพของหลักทรัพย์ ผู้ถือครองสถานะสั้น ๆ มีหน้าที่ต้องส่งมอบพันธบัตรสวิสเซอร์แลนด์ระยะยาวหรือตราสารหนี้ของรัฐบาลเยอรมันในระยะสั้นกลางหรือระยะยาวทั้งนี้ขึ้นอยู่กับสัญญาซื้อขาย ผู้ถือครองตำแหน่งที่ยาวพอสมควรต้องรับการจัดส่งพร้อมกับการชำระเงินค่าจัดส่ง หลักทรัพย์ของ บริษัท ผู้ออกตราสารหนี้ที่มีอายุการซื้อขายที่เหลืออยู่ในวันที่ส่งมอบแบบฟิวเจอร์สอยู่ภายในพารามิเตอร์ที่กำหนดไว้สำหรับแต่ละสัญญาสามารถส่งมอบได้ พารามิเตอร์เหล่านี้เรียกว่าช่วงที่ครบกำหนดสำหรับการจัดส่ง ทางเลือกของพันธบัตรที่จะส่งจะต้องได้รับการแจ้ง (ภาระหน้าที่แจ้งของผู้ถือครองตำแหน่งสั้น ๆ ) การประเมินมูลค่าพันธบัตรได้อธิบายไว้ในหัวข้อการประเมินมูลค่าตราสารหนี้ (Bond Valuation) อย่างไรก็ตามเป็นที่น่าสังเกตว่าเมื่อเข้าสู่สถานะฟิวเจอร์สจะไม่จำเป็นต้องขึ้นอยู่กับความตั้งใจในการส่งมอบหรือรับมอบตราสารต้นแบบเมื่อครบกำหนด ตัวอย่างเช่นฟิวเจอร์สได้รับการออกแบบเพื่อติดตามการพัฒนาราคาของตราสารอ้างอิงในช่วงอายุของสัญญา ในกรณีที่ราคาเพิ่มขึ้นในสัญญาซื้อขายล่วงหน้าผู้ซื้อเดิมของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าสามารถรับรู้ผลกำไรได้ด้วยการขายสัญญาเพียงจำนวนเท่ากันกับผู้ที่ซื้อครั้งแรก การย้อนกลับใช้กับตำแหน่งสั้น ๆ ซึ่งสามารถปิดได้โดยการซื้อฟิวเจอร์สย้อนหลัง (จำนวนตำแหน่งที่เปิดกว้างและยาวในแต่ละสัญญา) เกิดขึ้นในวันก่อนวันครบกำหนดของสัญญาฟิวเจอร์สในตลาดตราสารหนี้ ขณะที่ในช่วงอายุของสัญญาอัตราดอกเบี้ยแบบเปิดอาจสูงกว่าปริมาณของพันธบัตรที่สามารถส่งมอบได้ตัวเลขนี้มีแนวโน้มลดลงอย่างมากโดยที่ดอกเบี้ยเริ่มเปิดขยับจากเดือนที่จัดส่งที่สั้นที่สุดไปเป็นวันถัดไปก่อนครบกำหนด (กระบวนการที่เรียกว่าโรลโอเวอร์ ) 20 23 รายละเอียดของสัญญาข้อมูลเกี่ยวกับรายละเอียดของสัญญาซื้อขายล่วงหน้าที่มีการซื้อขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้าที่ Eurex มีอยู่ในโบรชัวร์ของ Eurex Products หรือที่เว็บไซต์ของ Eurex ข้อกำหนดที่สำคัญที่สุดของฟิวเจอร์สรายได้คงที่ของ Eurex มีรายละเอียดดังตัวอย่างต่อไปนี้จาก Euro Bund Futures และ CONF Futures ผู้ค้าซื้อ: 2 สัญญาการทำธุรกรรมฟิวเจอร์สขึ้นอยู่กับมูลค่าของพันธบัตรที่สามารถส่งมอบได้ 2 x 100,000 ยูโรสำหรับอนาคตของยูโร Bund หรือ 2 x CHF 100,000 ของพันธบัตรที่จะได้รับสำหรับอนาคต CONF มิถุนายน 2545 เดือนกําหนดการเดือนถัดไป 3 เดือนภายในรอบ MarchJuneSeptemberDecember มีไว้เพื่อการซื้อขาย ดังนั้น Euro Bund และ CONF Futures มีอายุการใช้งานเหลืออยู่สูงสุด 9 เดือน วันซื้อขายวันสุดท้ายคือสองวันทำการซื้อขายก่อนวันปฏิทินที่ 10 (วันที่ส่งมอบ) ของเดือนที่ครบกำหนด ตราสาร Euro Bund หรือตราสารอ้างอิงตราสารอ้างอิงของ Euro Bund Futures CONF Futures คือพันธบัตรรัฐบาลเยอรมันระยะยาว 6 แห่งที่ระบุตามพันธบัตร สำหรับ CONF Futures เป็นพันธบัตรสัญญาแลกเปลี่ยนเงินตราต่างประเทศของสหพันธรัฐสวิส 6 แห่ง หรือราคาฟิวเจอร์สราคาฟิวเจอร์สจะเสนอเป็นเปอร์เซ็นต์ ทศนิยมของมูลค่าตามบัญชีของพันธบัตรที่อ้างอิงตามลำดับ การเปลี่ยนแปลงราคาขั้นต่ำ (ติ๊ก) คือ EUR หรือ CHF (0.01) ในตัวอย่างนี้ผู้ซื้อจะต้องซื้อพันธบัตรรัฐบาลเยอรมันหรือพันธบัตรของสวิสเซอร์แลนด์ซึ่งรวมอยู่ในตะกร้าของพันธบัตรที่สามารถส่งมอบได้มูลค่า 200,000 ยูโรหรือ 200,000 ยูโรในวันที่ 24 มิถุนายนข้อมูลรายละเอียดของ Eurex Fixed Income Futures ข้อกำหนดของ ฟิวเจอร์สมีรายได้คงที่ส่วนใหญ่จะโดดเด่นด้วยตะกร้าของพันธบัตรที่สามารถส่งมอบได้ซึ่งครอบคลุมช่วงอายุที่ต่างกัน ระยะเวลาคงเหลือที่เหลืออยู่ในตารางต่อไปนี้ตราสารอ้างอิง: อายุการใช้งานที่เหลืออยู่ของรหัสสินค้าเยอรมันมูลค่าสัญญาพันธบัตรรัฐบาลพันธบัตรมูลค่าส่งมอบ Euro Schatz Future EUR 100, 4 ถึง 2 1 4 ปี FGBS Euro Bobl Future EUR 100, 2 ถึง 5 1 2 ปี FGBM Euro Bund อนาคต EUR 100, 2 ถึง 10 1 2 ปี FGBL Euro Buxl อนาคต EUR 100, ถึง 30 1 2 ปี FGBX ตราสารอ้างอิง: อายุการใช้งานที่ยังเหลืออยู่ของรหัสผลิตภัณฑ์สวิสเซอร์แลนด์พันธบัตรสัญญามูลค่าพันธบัตรที่ส่งมอบ CONF Future CHF 100,000 8 ถึง 13 ปี CONF Futures Spread Margin และ Margin เพิ่มเติมเมื่อมีการสร้างฐานะสัญญาซื้อขายล่วงหน้าเงินสดหรือหลักประกันอื่น ๆ จะฝากกับ Eurex Clearing AG ในสำนักหักบัญชีของ Eurex Eurex Clearing AG จะให้การรับประกันแก่สมาชิกสำนักหักบัญชีทั้งหมดในกรณีที่มีการผิดนัดชำระเงินของสมาชิก เงินมัดจำเพิ่มเติมนี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อปกป้องสำนักหักบัญชีต่อการเคลื่อนไหวของราคาที่ไม่คาดคิดล่วงหน้าในสัญญาฟิวเจอร์ส สำนักหักบัญชีเป็นคู่สัญญาที่ดีที่สุดในธุรกรรมทั้งหมดของยูเรกซ์และต้องรักษาความสมบูรณ์ของตลาดในกรณีที่มีการผิดนัดชำระหนี้ของสมาชิกหักบัญชี การหักล้างตำแหน่งระยะสั้นและระยะสั้นในเดือนที่ครบกำหนดที่ต่างกันของสัญญาฟิวเจอร์สเดียวกันจะเรียกว่าการกระจายเวลา ความสัมพันธ์สูงของตำแหน่งเหล่านี้หมายความว่าอัตรากำไรส่วนต่างของ spread margin ต่ำกว่า Margin เพิ่มเติม มีการคิดค่าบริการเพิ่มเติมสำหรับทุกตำแหน่งที่ไม่ได้แพร่กระจาย หลักประกันหลักประกันต้องเป็นหลักประกันเป็นเงินสดหรือหลักทรัพย์ คำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับข้อกำหนดด้านอัตราที่คำนวณโดยสำนักหักบัญชีของยูเรกซ์ (Eurex Clearing AG) สามารถดูได้จากโบรชัวร์ Margining ความเสี่ยง 22 25 Variation Margin A common misconception regarding bond futures is that when delivery of the actual bonds are made, they are settled at the original opening futures price. In fact delivery of the actual bonds is made using a final futures settlement price (see the section below on conversion factor and delivery price). The reason for this is that during the life of a futures position, its value is marked to market each day by the clearing house in the form of Variation Margin. Variation Margin can be viewed as the futures contract s profit or loss, which is paid and received each day during the life of an open position. The following examples illustrate the calculation of the Variation Margin, whereby profits are indicated by a positive sign, losses by a negative sign. Calculating the Variation Margin for a new long futures position: Futures Daily Settlement Price Futures purchase or selling price Variation Margin The Daily Settlement Price of the CONF Future in our example is The contracts were bought at a price of Example CONF Variation Margin: CHF 121,650 (121.65 of CHF 100,000) CHF 121,500 (121.50 of CHF 100,000) CHF 150 On the first day, the buyer of the CONF Future makes a profit of CHF 150 per contract (0.15 percent of the nominal value of CHF 100,000), that is credited via the Variation Margin. Alternatively the calculation can be described as the difference between 15 ticks. The futures contract is based upon CHF 100,000 nominal of bonds, so the value of a small price movement (tick) of CHF 0.01 equates to CHF 10 (i. e. 1, ). This is known as the tick value. Therefore the profit on the one futures trade is 15 CHF 10 1 CHF 26 The same process applies to the Euro Bund Future. The Euro Bund Futures Daily Settlement Price is It was bought at The Variation Margin calculation results in the following: Example Long Euro Bund Variation Margin: EUR 105,700 (105.70 of EUR 100,000) EUR 106,000 (106.00 of EUR 100,000) EUR 300 The buyer of the Euro Bund Futures incurs a loss of EUR 300 per contract (0.3 percent of the nominal value of EUR 100,000), that is consequently debited by way of Variation Margin. Alternatively 30 ticks loss multiplied by the tick value of one bund future (EUR 10) EUR 300. Calculating the Variation Margin during the contract s lifetime: Futures Daily Settlement Price on the current exchange trading day Futures Daily Settlement Price on the previous exchange trading day Variation Margin Calculating the Variation Margin when the contract is closed out: Futures price of the closing transaction Futures Daily Settlement Price on the previous exchange trading day Variation Margin The Futures Price Fair Value While the chapter quotBond Valuation focused on the effect of changes in interest rate levels on the present value of a bond, this section illustrates the relationship between the futures price and the value of the corresponding deliverable bonds. A trader who wishes to acquire bonds on a forward date can either buy a futures contract today on margin, or buy the cash bond and hold the position over time. Buying the cash bond involves an actual financial cost which is offset by the receipt of coupon income (accrued interest). The futures position on the other hand, over time, has neither the financing costs nor the receipts of an actual long spot bond position (cash market). 24 27 Therefore to maintain market equilibrium, the futures price must be determined in such a way that both the cash and futures purchase yield identical results. Theoretically, it should thus be impossible to realize risk-free profits using counter transactions on the cash and forward markets (arbitrage). Both investment strategies are compared in the following table: Time Period Futures purchase Cash bond purchase investmentvaluation investmentvaluation Today Entering into a futures position Bond purchase (market price (no cash outflow) plus accrued interest) Futures Investing the equivalent value of Coupon credit (if any) and lifetime the financing cost saved, on the money market investment of the money market equivalent value Futures Portfolio value Portfolio value delivery Bond (purchased at the futures Value of the bond including price) Income from the money accrued interest Any coupon market investment of the credits Any interest on the financing costs saved coupon income Taking the factors referred to above into account, the futures price is derived in line with the following general relationship: 6 Futures price Cash price Financing costs Proceeds from the cash position Which can be expressed mathematically as: 7 Futures price C t (C t c t t0 ) t r c T t c T t Whereby: C t Current clean price of the underlying security (at time t) c Bond coupon (percent actualactual for euro-denominated bonds) t 0 Coupon date t Value date t r c Short-term funding rate (percent actual360) T Futures delivery date T-t Futures remaining lifetime (days) 6 Readers should note that the formula shown here has been simplified for the sake of transparency specifically, it does not take into account the conversion factor, interest on the coupon income, borrowing costlending income or any diverging value date conventions in the professional cash market. 7 Please note that the number of days in the year (denominator) depends on the convention in the respective markets. Financing costs are usually calculated based on the money market convention (actual360), whereas the accrued interest and proceeds from the cash positions are calculated on an actualactual basis, which is the market convention for all euro-denominated government bonds. 25 28 Cost of Carry and Basis The difference between the proceeds from and the financing costs of the cash position coupon income is referred to as the cost of carry. The futures price can also be expressed as follows: 8 Price of the deliverable bond Futures price Cost of carry The basis is the difference between the bond price in the cash market (expressed by the prices of deliverable bonds) and the futures price, and is thus equivalent to the following: Price of the deliverable bond Futures price Basis The futures price is either lower or higher than the price of the underlying instrument, depending on whether the cost of carry is positive or negative. The basis diminishes with approaching maturity. This effect is called basis convergence and can be explained by the fact that as the remaining lifetime decreases, so do the financing costs and the proceeds from the bonds. The basis equals zero at maturity. The futures price is then equivalent to the price of the underlying instrument this effect is called basis convergence. Basis Convergence (Schematic) Negative Cost of Carry Positive Cost of Carry Price Time Price of the deliverable bond Futures price 0 The following relationships apply: Financing costs gt Proceeds from the cash position: gt Negative cost of carry Financing costs lt Proceeds from the cash position: gt Positive cost of carry 26 8 Cost of carry and basis are frequently shown in literature using a reverse sign. 29 Conversion Factor (Price Factor) and Cheapest-to-Deliver (CTD) Bond The bonds eligible for delivery are non-homogeneous although they have the same issuer, they vary by coupon level, maturity and therefore price. At delivery the conversion factor is used to help calculate a final delivery price. Essentially the conversion factor generates a price at which a bond would trade if its yield were six percent on delivery day. One of the assumptions made in the conversion factor formula is that the yield curve is flat at the time of delivery, and what is more, it is at the same level as that of the futures contract s notional coupon. Based on this assumption the bonds in the basket for delivery should be virtually all equally deliverable. Of course, this does not truly reflect reality: we will discuss the consequences below. The delivery price of the bond is calculated as follows: Delivery price Final Settlement Price of the future Conversion factor of the bond Accrued interest of the bond Calculating the number of interest days for issues denominated in Swiss francs and euros is different (Swiss francs: 30360 euros: actualactual), resulting in two diverging conversion factor formulae. These are included in the appendices. The conversion factor values for all deliverable bonds are displayed on the Eurex website The conversion factor (CF) of the bond delivered is incorporated as follows in the futures price formula (see p. 25 for an explanation of the variables used): Theoretical futures price 1 C t (C t c t t0 ) t r c T t c T t CF The following example describes how the theoretical price of the Euro Bund Future June 2002 is calculated. 27 30 Example: Trade date May 3, 2002 Value date May 8, 2002 Cheapest-to-deliver bond 3.75 Federal Republic of Germany debt security due on January 4, 2011 Price of the cheapest-to-deliver Futures delivery date June 10, 2002 Accrued interest 3.75 (124365) 100 1.27 Conversion factor of the CTD Money market rate p. a. 3.63 1 Theoretical futures price ( ) Theoretical futures price Theoretical futures price In reality the actual yield curve is seldom the same as the notional coupon level also, it is not flat as implied by the conversion factor formula. As a result, the implied discounting at the notional coupon level generally does not reflect the true yield curve structure. The conversion factor thus inadvertently creates a bias which promotes certain bonds for delivery above all others. The futures price will track the price of the deliverable bond that presents the short futures position with the greatest advantage upon maturity. This bond is called the cheapest to deliver (or CTD ). In case the delivery price of a bond is higher than its market valuation, holders of a short position can make a profit on the delivery, by buying the bond at the market price and selling it at the higher delivery price. They will usually choose the bond with the highest price advantage. Should a delivery involve any price disadvantage, they will attempt to minimize this loss. Identifying the Cheapest-to-Deliver Bond On the delivery day of a futures contract, a trader should not really be able to buy bonds in the cash bond market, and then deliver them immediately into the futures contract at a profit if heshe could do this it would result in a cash and carry arbitrage. We can illustrate this principle by using the following formula and examples. Basis Cash bond price (Futures price Conversion factor) 28 31 At delivery, basis will be zero. Therefore, at this point we can manipulate the formula to achieve the following relationship: Cash bond price Futures price Conversion factor This futures price is known as the zero basis futures price. The following table shows an example of some deliverable bonds (note that we have used hypothetical bonds for the purposes of illustrating this effect). At a yield of five percent the table records the cash market price at delivery and the zero basis futures price (i. e. cash bond price divided by the conversion factor) of each bond. Zero Basis Futures Price at 5 Yield Coupon Maturity Conversion factor Price at 5 yield Price divided by conversion factor 5 0715 0304 0513 We can see from the table that each bond has a different zero basis futures price, with the 7 05132011 bond having the lowest zero basis futures price of In reality of course only one real futures price exists at delivery. Suppose that at delivery the real futures price was If that was the case an arbitrageur could buy the cash bond (7 051302) at and sell it immediately via the futures market at and receive This would create an arbitrage profit of two ticks. Neither of the two other bonds would provide an arbitrage profit, however, with the futures at Accrued interest is ignored in this example as the bond is bought and sold into the futures contract on the same day. 29 32 It follows that the bond most likely to be used for delivery is always the bond with the lowest zero basis futures price the cheapest cash bond to purchase in the cash market in order to fulfill a short delivery into the futures contract, i. e. the CTD bond. Extending the example further, we can see how the zero basis futures prices change under different market yields and how the CTD is determined. Zero basis futures price at 5, 6, 7 yield Coupon Maturity Conversion Price Price Price Price Price Price factor at 5 CF at 6 CF at 7 CF 5 0715 0304 0513 The following rules can be deducted from the table above: If the market yield is above the notional coupon level, bonds with a longer duration (lower coupon given similar maturities longer maturity given similar coupons) will be preferred for delivery. If the market yield is below the notional coupon level, bonds with a shorter duration (higher coupon given similar maturitiesshorter maturity given similar coupons) will be preferred for delivery. When yields are at the notional coupon level (six percent) the bonds are almost all equally preferred for delivery. As we pointed out above, this bias is caused by the incorrect discount rate of six percent implied by the way the conversion factor is calculated. For example, when market yields are below the level of the notional coupon, all eligible bonds are undervalued in the calculation of the delivery price. This effect is least pronounced for bonds with a low duration as these are less sensitive to variations of the discount rate (market yield). 9 So, if market yields are below the implied discount rate (i. e. the notional coupon rate), low duration bonds tend to be cheapest-to-deliver. This effect is reversed for market yields above six percent. 9 Cf. chapters Macaulay Duration and Modified Duration. 30 33 The graph below shows a plot of the three deliverable bonds, illustrating how the CTD changes as the yield curve shifts. Identifying the CTD under Different Market Conditions CTD 7 05132011 CTD 5 0715 Zero basis futures price Market yield 6 7 5 07152012 6 03042012 7 0513 34 Applications of Fixed Income Futures There are three motives for using derivatives: trading, hedging and arbitrage. Trading involves entering into positions on the derivatives market for the purpose of making a profit, assuming that market developments are predicted correctly. Hedging means securing the price of an existing or planned portfolio. Arbitrage is exploiting price imbalances to achieve risk-free profits. To maintain the balance in the derivatives markets it is important that both traders and hedgers are active thus providing liquidity. Trades between hedgers can also take place, whereby one counterparty wants to hedge the price of an existing portfolio against price losses and the other the purchase price of a future portfolio against expected price increases. The central role of the derivatives markets is the transfer of risk between these market participants. Arbitrage ensures that the market prices of derivative contracts diverge only marginally and for a short period of time from their theoretically correct values. Trading Strategies Basic Futures Strategies Building exposure by using fixed income futures has the attraction of allowing investors to benefit from expected interest rate moves without having to tie up capital by buying bonds. For a simple futures position, contrary to investing on the cash market, only Additional Margin needs to be pledged (cf. chapter Futures Spread Margin and Additional Margin ). Investors incurring losses on their futures positions possibly as a result of incorrect market forecasts are obliged to settle these losses immediately, and in full ( Variation Margin). During the lifetime of the futures contract this could amount to a multiple of the amount pledged. The change in value relative to the capital invested is consequently much higher than for a similar cash market transaction. This is called the leverage effect. In other words, the substantial profit potential associated with a straight fixed income future position is reflected by the significant risks involved. 32 35 Long Positions ( Bullish Strategies) Investors expecting falling market yields for a certain remaining lifetime will decide to buy futures contracts covering this section of the yield curve. If the prediction turns out to be correct, a profit is made on the futures position. As is characteristic for futures contracts, the profit potential on such a long position is proportional to its risk exposure. In principle, the priceyield relationship of a fixed income futures contract corresponds to that of a portfolio of deliverable bonds. Profit and Loss Profile on the Last Trading Day, Long Fixed Income Futures 0 Profit and loss Bond price PL long fixed income futures Rationale The trader wants to benefit from a forecast development without tying up capital in the cash market. Initial Situation The trader assumes that yields on German Federal Debt Obligations (Bundesobligationen) will fall. Strategy The trader buys ten Euro Bobl Futures June 2002 at a price of. with the intention to close out the position during the contract s lifetime. If the price of the Euro Bobl Futures rises, the trader makes a profit on the difference between the purchase price and the higher selling price. Constant analysis of the market is necessary to correctly time the position exit by selling the contracts. 33 36 The calculation of Additional and Variation Margins for a hypothetical price development is illustrated in the following table. The Additional Margin is derived by multiplying the margin parameter, as set by Eurex Clearing AG (in this case EUR 1,000 per contract), by the number of contracts. Date Transaction Purchase Daily Variation Variation Additional selling price Settlement Margin 10 Margin Margin 11 Price profit in EUR loss in EUR in EUR 0311 Buy ,900 10,000 Euro Bobl Futures June ,700 03 ,100 03 ,400 03 ,100 03 ,200 0320 Sell ,500 Euro Bobl Futures June 21 10,000 Result ,600 5,900 0 Changed Market Situation: The trader closes out the futures position at a price of on March 20. The Additional Margin pledged is released the following day. Result: The proceeds of EUR 2,700 made on the difference between the purchase and sale is equivalent to the balance of the Variation Margin (EUR 8,600 EUR 5,900) calculated on a daily basis. Alternatively the net profit is the sum of the futures price movement multiplied by ten contracts multiplied by the point value of EUR 1,000: ( ) 10 EUR 1,000 EUR 2, Cf. chapter Variation Margin. 11 Cf. chapter Futures Spread Margin and Additional Margin. 34Navigation Eurex Fixed Income Options: an opportunity not to be missed 13 Market Makers are permanently supporting liquidity in Eurex fixed income options. ใน HY1 2015 การหมุนเวียนรายวันในตัวเลือกของ Bund, Bobl และ Schatz Futures มีมูลค่ารวมมากกว่า 350,000 สัญญา (บวก 70 เปอร์เซ็นต์ y-o-y) โดยมีการซื้อขายผ่านทาง orderbook ร้อยละ 30 และร้อยละ 30 ผ่าน Eurex Strategy Wizard SM มีราคาเสนอขายต่อเนื่อง 1,000 สัญญา ราคาเสนอกลยุทธ์อยู่ระหว่าง 500 ถึง 1,000 สัญญา ตัวเลือกของ Eurex สำหรับ Bund, Bobl และ Schatz Futures มีให้เลือกเป็นแบบสายและมีช่วงอายุที่หลากหลายในราคาการออกกำลังกายที่หลากหลายและทำให้มีการตัดเย็บที่ระดับสูง นอกจากนี้นักลงทุนมักจะรวมหลายทางเลือกเข้าไว้ด้วยกันเพื่อใช้กลยุทธ์การซื้อขายที่กลั่น ในทางตรงกันข้ามกับตลาดซื้อขายสัญญาซื้อขายล่วงหน้าในตลาดตราสารหนี้ซึ่งการค้าขายเน้นที่ชุดเดือนหน้าของเหลวที่มีคุณภาพสูง ฟิวเจอร์สมักจะดำเนินการในตลาดที่ขับเคลื่อนด้วยคำสั่งซึ่งมีการจัดหาสภาพคล่องโดยการสั่งซื้อแบบสองทิศทางที่ต่างกันออกจากหนังสือสั่งซื้อส่วนกลาง การซื้อขายตัวเลือกเป็นคำแนะนำเนื่องจากสภาพคล่องไม่สามารถกระจุกตัวในสัญญาเดียวได้เนื่องจากมีการซื้อขายกันอย่างแพร่หลายในช่วงที่เกิดการประท้วงและการหมดอายุและความเป็นไปได้ในการรวมกันเป็นจำนวนมากในกลยุทธ์ทางเลือก นักลงทุนหาแนวทางราคาสำหรับการบริหารความเสี่ยงและราคาที่สามารถซื้อขายได้ของ บริษัท จาก Market Makers ที่เชี่ยวชาญซึ่งให้คำแนะนำทางอิเล็กทรอนิกส์ในใบสั่งซื้อและราคาโทรศัพท์สำหรับการซื้อขายหนังสือนอกระบบ ในการซื้อขายหน้าจอนักลงทุนสามารถซื้อขายได้โดยตรงจากราคาที่เสนอและใช้แหล่งเงินสภาพคล่องเพิ่มเติมเมื่อ Market Maker ถูกเติมเงินเมื่อมีการดำเนินการ คำพูดของ Market Maker มีความสำคัญสำหรับคำสั่งซื้อที่ จำกัด ที่ป้อนโดยนักลงทุนที่เริ่มต้นธุรกิจการค้าตัวเลือก Eurex Exchange ได้สร้างใบเสนอราคาทางอิเล็กทรอนิกส์ไว้ในตัวเลือกรายได้คงที่และมีโปรแกรมการทำตลาดถาวรและขั้นสูง คำแนะนำจากสตรีมมิ่งมีให้บริการโดย บริษัท การตลาดมากกว่าหนึ่งหมื่นคนที่ให้บริการความต้องการในการดำเนินการโดยตรงจากผู้ใช้ปลายทางสถาบัน การซื้อขายใน 1,000 สัญญาและอื่น ๆ สามารถดำเนินการได้อย่างง่ายดายในการซื้อขายแบบชี้และคลิกโดยนักลงทุนที่มีสิทธิ์เข้าถึงตลาดโดยตรง ใน HY1 2015 ปริมาณการซื้อขายอิเล็กทรอนิกส์รายวันใน Bund, Bobl และ Schatz Options มีมากกว่า 90,000 สัญญา ในช่วงสามปีที่ผ่านมาส่วนแบ่งปริมาณหนังสือใน Bund Options เพิ่มขึ้นจากประมาณ 20 เปอร์เซ็นต์และในปี 2015 ยังคงมีสัดส่วน 33 เปอร์เซ็นต์ ส่วนแบ่งปริมาณหนังสือในตัวเลือก Bobl เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าจาก 10 ถึง 20 เปอร์เซ็นต์ในปี 2014 ในทำนองเดียวกันในปี 2015 อาจมีการดำเนินการทางอิเล็กทรอนิกส์ได้ถึง 25 เปอร์เซ็นต์ของปริมาณ Schatz Options ตัวเลือกไม่เพียง แต่การค้าเป็นการโทรและการวาง แต่ยังเป็นกลยุทธ์ทางเลือก ในเดือนพฤศจิกายนปี 2013 ยูเรอกซ์เปิดตัวโปรแกรม Market-Making ที่เตรียมพร้อมสำหรับกลยุทธ์การเลือกซึ่งดึงดูดปริมาณการซื้อขายได้โดยตรงจากการทำคำสั่งซื้อกับคำพูดของ Market Makers ในปี 2015 เราเห็นค่าเฉลี่ยรายวันของสัญญาสิทธิเลือกซื้อขายตราสารหนี้คงที่ 5,000 สกุลเงินซื้อขายกับ Market Maker ในรูปแบบตัวเลือก เช่นเดียวกับการซื้อขายแบบทันทีและทำให้การซื้อขายในตลาดกลางด้วยคำสั่งซื้อแบบ จำกัด ก็เป็นที่แพร่หลายในกลยุทธ์ทางเลือก ตั้งแต่ปลายปี 2013 ปริมาณกลยุทธ์เพิ่มขึ้นเนื่องจากการใช้งานรายการกลยุทธ์สำหรับธุรกิจการค้าแบบบล็อกและปริมาณวอลเปเปอร์ที่สูงขึ้นหลังจากการแนะนำกลยุทธ์การสร้างตลาด ในปี 2015 ยอดสั่งซื้อหนังสือในแต่ละสัปดาห์ในกลยุทธ์เพิ่มขึ้นเป็น 32,000 สัญญาในตัวเลือกรายได้คงที่ โดยรวมการซื้อขายตามกลยุทธ์มีปริมาณประมาณร้อยละ 30 ของทั้งปริมาณการสั่งซื้อและการซื้อขายหนังสือนอกระบบ นอกเหนือจากการระบุกลยุทธ์การเลือกผู้ขายในตลาดยังมีการเสนอราคาแบบถาวร ดังนั้นสภาพคล่องจึงมีไว้สำหรับกลยุทธ์หลากหลายประเภท หนังสือสั่งซื้อยุทธศาสตร์มักมีการอ้างอิงถึง 500 ถึง 1,000 สัญญาในตลาดภายในทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความเสี่ยงของกลยุทธ์ทางเลือกในคำถาม ที่น่าสนใจคำพูดของกลยุทธ์มักจะเข้มงวดกว่าการแพร่กระจายที่สะสมจากการดำเนินการขาเดี่ยวแยกเดี่ยว สิ่งนี้สะท้อนถึงความเสี่ยงของกลยุทธ์ทางเลือกและสะท้อนให้เห็นถึงต้นทุนการทำธุรกรรมโดยนัยที่ต่ำกว่าสำหรับนักลงทุนที่ต้องข้ามการแพร่กระจาย bidoffer เพียงอย่างเดียว SubnavigationInterest Rate Derivatives Fixed Income Trading Strategies. eurex 1 Interest Rate Derivatives Fixed Income Trading Strategies eurex 2 Please note The definitions of basis and cost of carry have been changed in this version of the brochure. In the previous version, the following definitions were used: Basis Futures Price Price of Cash Instrument Cost of Carry Basis In this version, the following definitions are used: Basis Price of Cash Instrument Futures Price Cost of Carry Basis These changes have been made in order to ensure that definitions of both items are consistent throughout Eurex materials, including the Trader Examination and corresponding preparatory materials. 3 Interest Rate Derivatives Fixed Income Trading Strategies eurex 4 Contents Brochure Structure and Objectives Characteristics of Fixed Income Securities Bonds Definition 08 Lifetime and Remaining Lifetime 09 Nominal and Actual Rate of Interest (Coupon and Yield) 09 Accrued Interest 10 The Yield Curve 11 Bond Valuation 14 Macaulay Duration 16 Modified Duration 16 Convexity the Tracking Error of Duration Eurex Fixed Income Derivatives 18 Characteristics of Exchange-Traded Financial Derivatives 18 Introduction 18 Flexibility 18 Transparency and Liquidity 18 Leverage Effect Introduction to Fixed Income Futures 19 What are Fixed Income Futures Definition 19 Futures Positions Obligations 20 Settlement or Closeout 21 Contract Specifications 22 Eurex Fixed Income Futures Overview 22 Futures Spread Margin and Additional Margin 23 Variation Margin 24 The Futures Price Fair Value 26 Cost of Carry and Basis 27 Conversion Factor (Price Factor) and Cheapest-to-Deliver (CTD) Bond 28 Identifying the Cheapest-to-Deliver Bond 5 Applications of Fixed Income Futures 32 Trading Strategies 32 Basic Futures Strategies 33 Long Positions ( Bullish Strategies) 35 Short Positions ( Bearish Strategies) 36 Spread Strategies 37 Time Spread 38 Inter-Product Spread 40 Hedging Strategies 41 Choice of the Futures Contract 41 Perfect Hedge versus Cross Hedge 41 Hedging Considerations 42 Determining the Hedge Ratio 43 Nominal Value Method 43 Modified Duration Method 45 Sensitivity Method 47 Static and Dynamic Hedging 47 Cash-and-Carry Arbitrage Introduction to Options on Fixed Income Futures 49 Options on Fixed Income Futures Definition 49 Options on Fixed Income Futures Rights and Obligations 50 Closeout 50 Exercising Options on Fixed Income Futures 51 Contract Specifications Options on Fixed Income Futures 52 Premium Payment and Risk Based Margining 54 Options on Fixed Income Futures Overview 6 Option Price 55 Components 55 Intrinsic Value 55 Time Value 56 Determining Factors 56 Volatility of the U nderlying Instrument 56 Remaining Lifetime of the Option 57 Influencing Factors Important Risk Parameters Greeks 58 Delta 60 Gamma 61 Vega (Kappa) 61 Theta Trading Strategies for Options on Fixed Income Futures 62 Long Call 63 Short Call 65 Long Put 66 Short Put 67 Bull Call Spread 68 Bear Put Spread 69 Long Straddle 71 Long Strangle 72 Impact of Time Value Decay and Volatility 72 Time Value Decay 73 Impact of Fluctuations in Market Volatility 74 Trading Volatility Maintaining a Delta-Neutral Position with Futures Hedging Strategies 77 Hedging Strategies for a Fixed Time Horizon 79 Delta Hedging 80 Gamma Hedging 82 Zero Cost Collar 7 FuturesOptions Relationships, Arbitrage Strategies 83 Synthetic Fixed Income Options and Futures Positions 83 Synthetic Long Call 85 Synthetic Short Call 86 Synthetic Long Put 88 Synthetic Short Put 88 Synthetic Long FutureReversal 90 Synthetic Short FutureConversion 91 Synthetic Options and Futures Positions Overview Glossary 92 Appendix 1: Valuation Form ulae and Indicators 100 Single-Period Remaining Lifetime 100 Multi-Period Remaining Lifetime 100 Macaulay Duration 101 Convexity Appendix 2: Conversion Factors 102 Bonds Denominated in Euros 102 Bonds Denominated in Swiss Francs Appendix 3: List of Diagrams Contacts 105 Further Information 8 Brochure Structure and Objectives This brochure describes the fixed income derivatives traded at Eurex and illustrates some of their most significant applications. These contracts are comprised of futures on fixed income securities ( fixed income futures ) and options on fixed income futures. To provide a better understanding of the contracts described, the fundamental characteristics of fixed income securities and the indicators used to analyze them will be outlined. Basic knowledge of the securities industry is a prerequisite. Explanations of fixed income securities contained in this brochure predominantly refer to such issues on which Eurex fixed income derivatives are based. 6 9 Characteristics of Fixed Income Securities Bonds Definition A bond can be described as large-scale borrowing on the capital market, whereby the creditor s entitlements are certified in the form of securities. The offerings of securities are known as issues and the respective debtor as the issuer. Bonds are categorized according to their lifetime, issuer, interest payment details, credit rating and other factors. Fixed income bonds bear a fixed interest payment, known as the coupon, which is based on the nominal value of the bond. Depending on the specifications, interest payment is usually semi-annual or annual. Fixed income derivatives traded at Eurex are based on a basket of either German or Swiss fixed income public sector bonds. In Switzerland, the Swiss National Bank (SNB) manages the borrowing requirements for the Swiss Federal Finance Administration. Capital is raised by issuing so-called money market book-entry claims as well as Treasury Notes and Confederation Bonds. Only the Confederation Bonds with different lifetimes are freely tradable. Other government bonds are exchanged only between the SNB and banks, or in interbank trading. The German Finance Agency (Bundesrepublik Deutschland Finanzagentur GmbH) has been responsible for issuing German Government Bonds (on behalf of the German Government) since June Other publicly tradable issues include bonds issued up until 1995 by the former Treuhandanstalt privatization agency and the German Federal Government s special funds, for example, the German Unity Fund. These bonds are attributed the same creditworthiness as a result of the assumption of liability by the Federal Republic of Germany. German government issues relevant to the Eurex fixed income derivatives have the following lifetimes and coupon payment details. Government issues Lifetime Coupon payment German Federal Treasury Notes 2 years Annual (Bundesschatzanweisungen) German Federal Debt Obligations 5 years Annual (Bundesobligationen) German Government Bonds 10 and 30 years Annual (Bundesanleihen) The terms of these issues do not provide for early redemption by calling in or drawing. 1 1 Cf. Deutsche Bundesbank, Der Markt fuumlr deutsche Bundeswertpapiere (The German Government securities market), 2nd edition, FrankfurtMain, 10 In this chapter the following information will be used for a number of explanations and calculations: Example: Debt security issue German Government Bond. by the issuer Federal Republic of Germany. at the issue date July 5, with a lifetime of 10 years. a redemption date on July 4, a fixed interest rate of 4.5. coupon payment annual. a nominal value of 100 Lifetime and Remaining Lifetime One must differentiate between lifetime and remaining lifetime in order to understand fixed income bonds and related derivatives. The lifetime denotes the time period from the time of issue until the nominal value of the security is redeemed, while the remaining lifetime is the remaining time period from the valuation date until redemption of securities already issued. Example: The bond has a lifetime of as at the valuation date the remaining lifetime is 10 years March 11, 2002 ( today ) 9 years and 115 days 8 11 Nominal and Actual Rate of Interest (Coupon and Yield) The nominal interest rate of a fixed income bond is the value of the coupon relative to the nominal value of the security. In general, neither the issue price nor the traded price of a bond corresponds to its nominal value. Instead, bonds are traded below or above par i. e. their value is below or above the nominal value of 100 percent. Both the coupon payments and the actual capital invested are taken into account when calculating the yield. This means that, unless the bond is traded at exactly 100 percent, the actual rate of interest in other words: the yield deviates from the nominal rate of interest. The actual rate of interest is lower (higher) than the nominal rate of interest for a bond trading above (below) its nominal value. Example: The bond has. a nominal value of but is trading at a price of a fixed interest rate of 4.5. a coupon of 4.5 100 a yield of 4.17 2 In this case the bond s yield is lower than the nominal rate of interest. Accrued Interest When a bond is issued, it may be subsequently bought and sold many times in between the predetermined future coupon dates. As such the buyer pays the seller the interest accrued up to the value date of the transaction, as heshe will receive the full coupon at the next coupon payment date. The interest accrued from the last coupon payment date up to the valuation date is referred to as the accrued interest. Example: The bond is purchased on March 11, 2002 ( today ) The interest is paid annually, on July 4 The coupon rate is 4.5 The time period since the last coupon 250 days 3 payment is This results in accrued interest of 4.5 250365 3.08 2 At this point, we have not yet covered exactly how yields are calculated: for this purpose, we need to take a closer look at the concepts of present value and accrued interest, which we will cover in the following sections. 3 Based on actualactual. 9 12 The Yield Curve Bond yields are largely dependent on the issuer s creditworthiness and the remaining lifetime of the issue. Since the underlying instruments of Eurex fixed income derivatives are government issues with top-quality credit ratings, the explanations below focus on the correlation between yield and remaining lifetime. These are often presented as a mathematical function the so-called yield curve. Due to their long-term capital commitment, bonds with a longer remaining lifetime generally tend to yield more than those with a shorter remaining lifetime. This is called a normal yield curve. A flat yield curve is where all remaining lifetimes have the same rate of interest. An inverted yield curve is characterized by a downwards-sloping curve. Yield Curves Yield Remaining lifetime Inverted yield curve Flat yield curve Normal yield curve 10 13 Bond Valuation In the previous sections, we saw that bonds carry a certain yield for a certain remaining lifetime. These yields may be calculated using the bond s market value (price), coupon payments and redemption (cash flows). At which market value (price) does the bond yield (actual rate of interest) correspond to prevailing market yields In the following examples, for clarification purposes, a uniform money market rate (EURIBOR) is used to represent the market interest rate, although this does not truly reflect circumstances on the capital market. A bond with annual coupon payments maturing in exactly one year s time is used for this step-by-step explanation. The coupon and the nominal value are repaid at maturity. Example: Money market interest rate p. a. 3.63 Bond 4.5 Federal Republic of Germany debt security due on July 10, 2003 Nominal value 100 Coupon 4.5 100 4.50 Valuation date July 11, 2002 ( today ) This results in the following equation: 4 Present value Nominal value (n) Coupon (c) Money market rate (r) To determine the present value of a bond, the future payments are divided by the yield factor (1 Money market interest rate). This calculation is referred to as discounting the cash flow. The resulting price is called the present value, since it is generated at the current point in time ( today ). The following example shows the future payments for a bond with a remaining lifetime of three years. 4 Cf. Appendix 1 for general formulae. 11 14 Example: Money market interest rate p. a. 3.63 Bond 4.5 Federal Republic of Germany debt security due on July 11, 2005 Nominal value 100 Coupon 4.5 100 4.50 Valuation date July 12, 2002 ( today ) The bond price can be calculated using the following equation: Present value Coupon (c1) Coupon (c2) Nominal value (n) Coupon (c3) Yield factor (Yield factor) 2 (Yield factor) Present value ( ) ( ) 2 ( ) 3 When calculating a bond for a date that does not coincide with the coupon payment date, the first coupon needs to be discounted only for the remaining lifetime up until the next coupon payment date. The exponentiation of the yield factor until the bond matures changes accordingly. Example: Money market interest rate p. a. 3.63 Bond 4.5 Federal Republic of Germany debt security due on July 4, 2011 Nominal value 100 Coupon 4.5 100 4.50 Valuation date March 11, 2002 ( today ) Remaining lifetime for the first coupon 115 days or 115 365 years Accrued interest 4.5 250365 3.08 The annualized interest rate is calculated, on a pro-rata basis, for terms of less than one year. The discount factor is: ( ) The interest rate needs to be raised to a higher power for remaining lifetimes beyond one year (1.315, 2.315, years). This is also referred to as compounding the interest. Accordingly, the bond price is: Present value ( ) ( ) ( ) 15 The discount factor for less than one year is also raised to a higher power for the purpose of simplification. 5 The previous equation can be interpreted in such a way that the present value of the bond equals the sum of its individual present values. In other words, it equals the aggregate of all coupon payments and the repayment of the nominal value. This model can only be used over more than one time period if a constant market interest rate is assumed. The implied flat yield curve tends not to reflect reality. Despite this simplification, determining the present value with a flat yield curve forms the basis for a number of risk indicators. These are described in the following chapters. One must differentiate between the present value ( dirty price ) and the clean price when quoting bond prices. According to prevailing convention, the traded price is the clean price. The clean price can be determined by subtracting the accrued interest from the dirty price. It is calculated as follows: Clean price Present value Accrued interest Clean price The following section differentiates between a bond s present value and a bond s traded price ( clean price ). A change in market interest rates has a direct impact on the discount factors and hence on the present value of bonds. Based on the example above, this results in the following present value if interest rates increase by one percentage point from 3.63 percent to 4.63 percent: Present value ( ) ( ) ( ) The clean price changes as follows: Clean price An increase in interest rates led to a fall of 7.06 percent in the bond s present value from to The clean price, however, fell by 7.26 percent, from to The following rule applies to describe the relationship between the present value or the clean price of a bond and interest rate developments: Bond prices and market yields react inversely to one another. 5 Cf. Appendix 1 for general formulae. 13 16 Macaulay Duration In the previous section, we saw how a bond s price was affected by a change in interest rates. The interest rate sensitivity of bonds can also be measured using the concepts of Macaulay duration and modified duration. The Macaulay duration indicator was developed to analyze the interest rate sensitivity of bonds, or bond portfolios, for the purpose of hedging against unfavorable interest rate changes. As was previously explained, the relationship between market interest rates and the present value of bonds is inverted: the immediate impact of rising yields is a price loss. Yet, higher interest rates also mean that coupon payments received can be reinvested at more profitable rates, thus increasing the future value of the portfolio. The Macaulay duration, which is usually expressed in years, reflects the period at the end of which both factors are in balance. It can thus be used to ensure that the sensitivity of a portfolio is in line with a set investment horizon. Note that the concept is based on the assumption of a flat yield curve, and a parallel shift in the yield curve where the yields of all maturities change in the same way. Macaulay duration is used to summarize interest rate sensitivity in a single number: changes in the duration of a bond, or duration differentials between different bonds help to gauge relative risks. The following fundamental relationships describe the characteristics of Macaulay duration: Macaulay duration is lower, the shorter the remaining lifetime the higher the market interest rate and the higher the coupon. Note that a higher coupon actually reduces the riskiness of a bond, compared to a bond with a lower coupon: this is indicated by lower Macaulay duration. The Macaulay duration of the bond in the previous example is calculated as follows: 14 17 Example Valuation date March 11, 2002 Security 4.5 Federal Republic of Germany debt security due on July 4, 2011 Money market rate p. a. 3.63 Bond price Calculation: ( ) Macaulay duration ( ) ( ) Macaulay duration 7.65 years The 0.315, 1.315, factors apply to the remaining lifetimes of the coupons and the repayment of the nominal value. The remaining lifetimes are multiplied by the present value of the individual repayments. Macaulay duration is the aggregate of remaining term of each cash flow, weighted with the share of this cash flow s present value in the overall present value of the bond. Therefore, the Macaulay duration of a bond is dominated by the remaining lifetime of those payments with the highest present value. Macaulay Duration (Average Remaining Lifetime Weighted by Present Value) Present value multiplied by maturity of cash flow Years Weights of individual cash flows Macaulay duration 7.65 years Macaulay duration can also be applied to bond portfolios by accumulating the duration values of individual bonds, weighted according to their share of the portfolio s present value. 15 18 Modified Duration The modified duration is built on the concept of the Macaulay duration. The modified duration reflects the percentage change in the present value (clean price plus accrued interest) given a one unit (one percentage point) change in the market interest rate. The modified duration is equivalent to the negative value of the Macaulay duration, discounted over a period of time: Modified duration Duration 1 Yield The modified duration for the example above is: Modified duration 7.65 7.38 According to the modified duration model, a one percentage point rise in the interest rate should lead to a 7.38 percent fall in the present value. Convexity the Tracking Error of Duration Despite the validity of the assumptions referred to in the previous section, calculating the change in value by means of the modified duration tends to be imprecise due to the assumption of a linear correlation between the present value and interest rates. In general, however, the priceyield relationship of bonds tends to be convex, and therefore, a price increase calculated by means of the modified duration is under - or overestimated, respectively. Relationship between Bond Prices and Capital Market Interest Rates P 0 16 Present value Market interest rate (yield) r 0 Priceyield relationship using the modified duration model Actual priceyield relationship Convexity error 19 In general, the greater the changes in the interest rate, the more imprecise the estimates for present value changes will be using modified duration. In the example used, the new calculation resulted in a fall of 7.06 percent in the bond s present value, whereas the estimate using the modified duration was 7.38 percent. The inaccuracies resulting from non-linearity when using the modified duration can be corrected by means of the so-called convexity formula. Compared to the modified duration formula, each element of the summation in the numerator is multiplied by (1 t c1 ) and the given denominator by (1 t r c1 ) 2 when calculating the convexity factor. The calculation below uses the same previous example: ( ) ( ) ( ) ( ) Convexity ( ) ( ) ( ) This convexity factor is used in the following equation: Percentage present value change of bond Modified duration Change in market rates Convexity (Change in market rates) 2 An increase in the interest rate from 3.63 percent to 4.63 percent would result in: Percentage present value change of bond 7.38 (0.01) (0.01) 2 7.03 The results of the three calculation methods are compared below: Calculation method: Results Recalculating the present value 7.06 Projection using modified duration 7.38 Projection using modified duration and 7.03 convexity This illustrates that taking the convexity into account provides a result similar to the price arrived at in the recalculation, whereas the estimate using the modified duration deviates significantly. However, one should note that a uniform interest rate was used for all remaining lifetimes (flat yield curve) in all three examples. 17 20 Eurex Fixed Income Derivatives Characteristics of Exchange-Traded Financial Derivatives Introduction Contracts for which the prices are derived from underlying cash market securities or commodities (which are referred to as underlying instruments or underlyings ) such as equities, bonds or oil, are known as derivative instruments or simply derivatives. Trading derivatives is distinguished by the fact that settlement takes place on specific dates (settlement date). Whereas payment against delivery for cash market transactions must take place after two or three days (settlement period), exchange-traded futures and options contracts, with the exception of exercising options, may provide for settlement on just four specific dates during the year. Derivatives are traded both on organized derivatives exchanges such as Eurex and in the over-the-counter (OTC) market. For the most part, standardized contract specifications and the process of marking to market or margining via a clearing house distinguish exchange-traded products from OTC derivatives. Eurex lists futures and options on financial instruments. Flexibility Organized derivatives exchanges provide investors with the facilities to enter into a position based on their market perception and in accordance with their appetite for risk, but without having to buy or sell any securities. By entering into a counter transaction they can neutralize ( close out ) their position prior to the contract maturity date. Any profits or losses incurred on open positions in futures or options on futures are credited or debited on a daily basis. Transparency and Liquidity Trading standardized contracts results in a concentration of order flows thus ensuring market liquidity. Liquidity means that large amounts of a product can be bought and sold at any time without excessive impact on prices. Electronic trading on Eurex guarantees extensive transparency of prices, volumes and executed transactions. Leverage Effect When entering into an options or futures trade, it is not necessary to pay the full value of the underlying instrument up front. Hence, in terms of the capital invested or pledged, the percentage profit or loss potential for these forward transactions is much greater than for the actual bonds or equities. 18 21 Introduction to Fixed Income Futures What are Fixed Income Futures Definition Fixed income futures are standardized forward transactions between two parties, based on fixed income instruments such as bonds with coupons. They comprise the obligation. to purchase Buyer Long future Long future. or to deliver Seller Short future Short future. a given financial Underlying German Swiss Confederation instrument instrument Government Bonds Bonds. with a given years 8-13 years remaining lifetime in a set amount Contract size EUR 100,000 CHF 100,000 nominal nominal. at a set point Maturity March 10, 2002 March 10, 2002 in time. at a determined Futures price price Eurex fixed income derivatives are based upon the delivery of an underlying bond which has a remaining maturity in accordance with a predefined range. The contract s deliverable list will contain bonds with a range of different coupon levels, prices and maturity dates. To help standardize the delivery process the concept of a notional bond is used. See the section below on contract specification and conversion factors for more detail. Futures Positions Obligations A futures position can either be long or short. Long position Buying a futures contract The buyer s obligations: At maturity, a long position automatically results in the obligation to buy deliverable bonds: The obligation to buy the interest rate instrument relevant to the contract on the delivery date at the pre-determined price. Short position Selling a futures contract The seller s obligations: At maturity, a short position automatically results in the obligation to deliver such bonds: The obligation to deliver the interest rate instrument relevant to the contract on the delivery date at the pre-determined price. 19 22 Settlement or Closeout Futures are generally settled by means of a cash settlement or by physically delivering the underlying instrument. Eurex fixed income futures provide for the physical delivery of securities. The holder of a short position is obliged to deliver either long-term Swiss Confederation Bonds or short-, medium - or long-term German Government debt securities, depending on the traded contract. The holder of the corresponding long position must accept delivery against payment of the delivery price. Securities of the respective issuers whose remaining lifetime on the futures delivery date is within the parameters set for each contract, can be delivered. These parameters are also known as the maturity ranges for delivery. The choice of bond to be delivered must be notified (the notification obligation of the holder of the short position). The valuation of a bond is described in the section on Bond Valuation. However, it is worth noting that when entering into a futures position it is not necessarily based upon the intention to actually deliver, or take delivery of, the underlying instruments at maturity. For instance, futures are designed to track the price development of the underlying instrument during the lifetime of the contract. In the event of a price increase in the futures contract, an original buyer of a futures contract is able to realize a profit by simply selling an equal number of contracts to those originally bought. The reverse applies to a short position, which can be closed out by buying back futures. As a result, a noticeable reduction in the open interest (the number of open long and short positions in each contract) occurs in the days prior to maturity of a bond futures contract. Whilst during the contract s lifetime, open interest may well exceed the volume of deliverable bonds available, this figure tends to fall considerably as soon as open interest starts shifting from the shortest delivery month to the next, prior to maturity (a process known as rollover ). 20 23 Contract Specifications Information on the detailed contract specifications of fixed income futures traded at Eurex can be found in the Eurex Products brochure or on the Eurex website The most important specifications of Eurex fixed income futures are detailed in the following example based on Euro Bund Futures and CONF Futures. A trader buys: 2 Contracts The futures transaction is based on a nominal value of 2 x EUR 100,000 of deliverable bonds for the Euro Bund Future, or 2 x CHF 100,000 of deliverable bonds for the CONF Future. June 2002 Maturity month The next three quarterly months within the cycle MarchJuneSeptemberDecember are available for trading. Thus, the Euro Bund and CONF Futures have a maximum remaining lifetime of nine months. The Last Trading Day is two exchange trading days before the 10th calendar day (delivery day) of the maturity month. Euro Bund or Underlying instrument The underlying instrument for Euro Bund Futures CONF Futures, is a 6 notional long-term German Government respectively Bond. For CONF Futures it is a 6 notional Swiss Confederation Bond. at or Futures price The futures price is quoted in percent, to two. decimal points, of the nominal value of the respectively underlying bond. The minimum price change (tick) is EUR or CHF (0.01). In this example, the buyer is obliged to buy either German Government Bonds or Swiss Confederation Bonds, which are included in the basket of deliverable bonds, to a nominal value of EUR or CHF 200,000, in June 24 Eurex Fixed Income Futures Overview The specifications of fixed income futures are largely distinguished by the baskets of deliverable bonds that cover different maturity ranges. The corresponding remaining lifetimes are set out in the following table: Underlying instrument: Nominal Remaining lifetime of Product code German Government debt contract value the deliverable bonds securities Euro Schatz Future EUR 100, 4 to 2 1 4 years FGBS Euro Bobl Future EUR 100, 2 to 5 1 2 years FGBM Euro Bund Future EUR 100, 2 to 10 1 2 years FGBL Euro Buxl Future EUR 100, to 30 1 2 years FGBX Underlying instrument: Nominal Remaining lifetime of Product code Swiss Confederation Bonds contract value the deliverable bonds CONF Future CHF 100,000 8 to 13 years CONF Futures Spread Margin and Additional Margin When a futures position is created, cash or other collateral is deposited with Eurex Clearing AG the Eurex clearing house. Eurex Clearing AG seeks to provide a guarantee to all clearing members in the event of a member defaulting. This Additional Margin deposit is designed to protect the clearing house against a forward adverse price movement in the futures contract. The clearing house is the ultimate counterparty in all Eurex transactions and must safeguard the integrity of the market in the event of a clearing member default. Offsetting long and short positions in different maturity months of the same futures contract are referred to as time spread positions. The high correlation of these positions means that the spread margin rates are lower than those for Additional Margin. Additional Margin is charged for all non-spread positions. Margin collateral must be pledged in the form of cash or securities. A detailed description of margin requirements calculated by the Eurex clearing house (Eurex Clearing AG) can be found in the brochure on Risk Based Margining. 22 25 Variation Margin A common misconception regarding bond futures is that when delivery of the actual bonds are made, they are settled at the original opening futures price. In fact delivery of the actual bonds is made using a final futures settlement price (see the section below on conversion factor and delivery price). The reason for this is that during the life of a futures position, its value is marked to market each day by the clearing house in the form of Variation Margin. Variation Margin can be viewed as the futures contract s profit or loss, which is paid and received each day during the life of an open position. The following examples illustrate the calculation of the Variation Margin, whereby profits are indicated by a positive sign, losses by a negative sign. Calculating the Variation Margin for a new long futures position: Futures Daily Settlement Price Futures purchase or selling price Variation Margin The Daily Settlement Price of the CONF Future in our example is The contracts were bought at a price of Example CONF Variation Margin: CHF 121,650 (121.65 of CHF 100,000) CHF 121,500 (121.50 of CHF 100,000) CHF 150 On the first day, the buyer of the CONF Future makes a profit of CHF 150 per contract (0.15 percent of the nominal value of CHF 100,000), that is credited via the Variation Margin. Alternatively the calculation can be described as the difference between 15 ticks. The futures contract is based upon CHF 100,000 nominal of bonds, so the value of a small price movement (tick) of CHF 0.01 equates to CHF 10 (i. e. 1, ). This is known as the tick value. Therefore the profit on the one futures trade is 15 CHF 10 1 CHF 26 The same process applies to the Euro Bund Future. The Euro Bund Futures Daily Settlement Price is It was bought at The Variation Margin calculation results in the following: Example Long Euro Bund Variation Margin: EUR 105,700 (105.70 of EUR 100,000) EUR 106,000 (106.00 of EUR 100,000) EUR 300 The buyer of the Euro Bund Futures incurs a loss of EUR 300 per contract (0.3 percent of the nominal value of EUR 100,000), that is consequently debited by way of Variation Margin. Alternatively 30 ticks loss multiplied by the tick value of one bund future (EUR 10) EUR 300. Calculating the Variation Margin during the contract s lifetime: Futures Daily Settlement Price on the current exchange trading day Futures Daily Settlement Price on the previous exchange trading day Variation Margin Calculating the Variation Margin when the contract is closed out: Futures price of the closing transaction Futures Daily Settlement Price on the previous exchange trading day Variation Margin The Futures Price Fair Value While the chapter quotBond Valuation focused on the effect of changes in interest rate levels on the present value of a bond, this section illustrates the relationship between the futures price and the value of the corresponding deliverable bonds. A trader who wishes to acquire bonds on a forward date can either buy a futures contract today on margin, or buy the cash bond and hold the position over time. Buying the cash bond involves an actual financial cost which is offset by the receipt of coupon income (accrued interest). The futures position on the other hand, over time, has neither the financing costs nor the receipts of an actual long spot bond position (cash market). 24 27 Therefore to maintain market equilibrium, the futures price must be determined in such a way that both the cash and futures purchase yield identical results. Theoretically, it should thus be impossible to realize risk-free profits using counter transactions on the cash and forward markets (arbitrage). Both investment strategies are compared in the following table: Time Period Futures purchase Cash bond purchase investmentvaluation investmentvaluation Today Entering into a futures position Bond purchase (market price (no cash outflow) plus accrued interest) Futures Investing the equivalent value of Coupon credit (if any) and lifetime the financing cost saved, on the money market investment of the money market equivalent value Futures Portfolio value Portfolio value delivery Bond (purchased at the futures Value of the bond including price) Income from the money accrued interest Any coupon market investment of the credits Any interest on the financing costs saved coupon income Taking the factors referred to above into account, the futures price is derived in line with the following general relationship: 6 Futures price Cash price Financing costs Proceeds from the cash position Which can be expressed mathematically as: 7 Futures price C t (C t c t t0 ) t r c T t c T t Whereby: C t Current clean price of the underlying security (at time t) c Bond coupon (percent actualactual for euro-denominated bonds) t 0 Coupon date t Value date t r c Short-term funding rate (percent actual360) T Futures delivery date T-t Futures remaining lifetime (days) 6 Readers should note that the formula shown here has been simplified for the sake of transparency specifically, it does not take into account the conversion factor, interest on the coupon income, borrowing costlending income or any diverging value date conventions in the professional cash market. 7 Please note that the number of days in the year (denominator) depends on the convention in the respective markets. Financing costs are usually calculated based on the money market convention (actual360), whereas the accrued interest and proceeds from the cash positions are calculated on an actualactual basis, which is the market convention for all euro-denominated government bonds. 25 28 Cost of Carry and Basis The difference between the proceeds from and the financing costs of the cash position coupon income is referred to as the cost of carry. The futures price can also be expressed as follows: 8 Price of the deliverable bond Futures price Cost of carry The basis is the difference between the bond price in the cash market (expressed by the prices of deliverable bonds) and the futures price, and is thus equivalent to the following: Price of the deliverable bond Futures price Basis The futures price is either lower or higher than the price of the underlying instrument, depending on whether the cost of carry is positive or negative. The basis diminishes with approaching maturity. This effect is called basis convergence and can be explained by the fact that as the remaining lifetime decreases, so do the financing costs and the proceeds from the bonds. The basis equals zero at maturity. The futures price is then equivalent to the price of the underlying instrument this effect is called basis convergence. Basis Convergence (Schematic) Negative Cost of Carry Positive Cost of Carry Price Time Price of the deliverable bond Futures price 0 The following relationships apply: Financing costs gt Proceeds from the cash position: gt Negative cost of carry Financing costs lt Proceeds from the cash position: gt Positive cost of carry 26 8 Cost of carry and basis are frequently shown in literature using a reverse sign. 29 Conversion Factor (Price Factor) and Cheapest-to-Deliver (CTD) Bond The bonds eligible for delivery are non-homogeneous although they have the same issuer, they vary by coupon level, maturity and therefore price. At delivery the conversion factor is used to help calculate a final delivery price. Essentially the conversion factor generates a price at which a bond would trade if its yield were six percent on delivery day. One of the assumptions made in the conversion factor formula is that the yield curve is flat at the time of delivery, and what is more, it is at the same level as that of the futures contract s notional coupon. Based on this assumption the bonds in the basket for delivery should be virtually all equally deliverable. Of course, this does not truly reflect reality: we will discuss the consequences below. The delivery price of the bond is calculated as follows: Delivery price Final Settlement Price of the future Conversion factor of the bond Accrued interest of the bond Calculating the number of interest days for issues denominated in Swiss francs and euros is different (Swiss francs: 30360 euros: actualactual), resulting in two diverging conversion factor formulae. These are included in the appendices. The conversion factor values for all deliverable bonds are displayed on the Eurex website The conversion factor (CF) of the bond delivered is incorporated as follows in the futures price formula (see p. 25 for an explanation of the variables used): Theoretical futures price 1 C t (C t c t t0 ) t r c T t c T t CF The following example describes how the theoretical price of the Euro Bund Future June 2002 is calculated. 27 30 Example: Trade date May 3, 2002 Value date May 8, 2002 Cheapest-to-deliver bond 3.75 Federal Republic of Germany debt security due on January 4, 2011 Price of the cheapest-to-deliver Futures delivery date June 10, 2002 Accrued interest 3.75 (124365) 100 1.27 Conversion factor of the CTD Money market rate p. a. 3.63 1 Theoretical futures price ( ) Theoretical futures price Theoretical futures price In reality the actual yield curve is seldom the same as the notional coupon level also, it is not flat as implied by the conversion factor formula. As a result, the implied discounting at the notional coupon level generally does not reflect the true yield curve structure. The conversion factor thus inadvertently creates a bias which promotes certain bonds for delivery above all others. The futures price will track the price of the deliverable bond that presents the short futures position with the greatest advantage upon maturity. This bond is called the cheapest to deliver (or CTD ). In case the delivery price of a bond is higher than its market valuation, holders of a short position can make a profit on the delivery, by buying the bond at the market price and selling it at the higher delivery price. They will usually choose the bond with the highest price advantage. Should a delivery involve any price disadvantage, they will attempt to minimize this loss. Identifying the Cheapest-to-Deliver Bond On the delivery day of a futures contract, a trader should not really be able to buy bonds in the cash bond market, and then deliver them immediately into the futures contract at a profit if heshe could do this it would result in a cash and carry arbitrage. We can illustrate this principle by using the following formula and examples. Basis Cash bond price (Futures price Conversion factor) 28 31 At delivery, basis will be zero. Therefore, at this point we can manipulate the formula to achieve the following relationship: Cash bond price Futures price Conversion factor This futures price is known as the zero basis futures price. The following table shows an example of some deliverable bonds (note that we have used hypothetical bonds for the purposes of illustrating this effect). At a yield of five percent the table records the cash market price at delivery and the zero basis futures price (i. e. cash bond price divided by the conversion factor) of each bond. Zero Basis Futures Price at 5 Yield Coupon Maturity Conversion factor Price at 5 yield Price divided by conversion factor 5 0715 0304 0513 We can see from the table that each bond has a different zero basis futures price, with the 7 05132011 bond having the lowest zero basis futures price of In reality of course only one real futures price exists at delivery. Suppose that at delivery the real futures price was If that was the case an arbitrageur could buy the cash bond (7 051302) at and sell it immediately via the futures market at and receive This would create an arbitrage profit of two ticks. Neither of the two other bonds would provide an arbitrage profit, however, with the futures at Accrued interest is ignored in this example as the bond is bought and sold into the futures contract on the same day. 29 32 It follows that the bond most likely to be used for delivery is always the bond with the lowest zero basis futures price the cheapest cash bond to purchase in the cash market in order to fulfill a short delivery into the futures contract, i. e. the CTD bond. Extending the example further, we can see how the zero basis futures prices change under different market yields and how the CTD is determined. Zero basis futures price at 5, 6, 7 yield Coupon Maturity Conversion Price Price Price Price Price Price factor at 5 CF at 6 CF at 7 CF 5 0715 0304 0513 The following rules can be deducted from the table above: If the market yield is above the notional coupon level, bonds with a longer duration (lower coupon given similar maturities longer maturity given similar coupons) will be preferred for delivery. If the market yield is below the notional coupon level, bonds with a shorter duration (higher coupon given similar maturitiesshorter maturity given similar coupons) will be preferred for delivery. When yields are at the notional coupon level (six percent) the bonds are almost all equally preferred for delivery. As we pointed out above, this bias is caused by the incorrect discount rate of six percent implied by the way the conversion factor is calculated. For example, when market yields are below the level of the notional coupon, all eligible bonds are undervalued in the calculation of the delivery price. This effect is least pronounced for bonds with a low duration as these are less sensitive to variations of the discount rate (market yield). 9 So, if market yields are below the implied discount rate (i. e. the notional coupon rate), low duration bonds tend to be cheapest-to-deliver. This effect is reversed for market yields above six percent. 9 Cf. chapters Macaulay Duration and Modified Duration. 30 33 The graph below shows a plot of the three deliverable bonds, illustrating how the CTD changes as the yield curve shifts. Identifying the CTD under Different Market Conditions CTD 7 05132011 CTD 5 0715 Zero basis futures price Market yield 6 7 5 07152012 6 03042012 7 0513 34 Applications of Fixed Income Futures There are three motives for using derivatives: trading, hedging and arbitrage. Trading involves entering into positions on the derivatives market for the purpose of making a profit, assuming that market developments are predicted correctly. Hedging means securing the price of an existing or planned portfolio. Arbitrage is exploiting price imbalances to achieve risk-free profits. To maintain the balance in the derivatives markets it is important that both traders and hedgers are active thus providing liquidity. Trades between hedgers can also take place, whereby one counterparty wants to hedge the price of an existing portfolio against price losses and the other the purchase price of a future portfolio against expected price increases. The central role of the derivatives markets is the transfer of risk between these market participants. Arbitrage ensures that the market prices of derivative contracts diverge only marginally and for a short period of time from their theoretically correct values. Trading Strategies Basic Futures Strategies Building exposure by using fixed income futures has the attraction of allowing investors to benefit from expected interest rate moves without having to tie up capital by buying bonds. For a simple futures position, contrary to investing on the cash market, only Additional Margin needs to be pledged (cf. chapter Futures Spread Margin and Additional Margin ). Investors incurring losses on their futures positions possibly as a result of incorrect market forecasts are obliged to settle these losses immediately, and in full ( Variation Margin). During the lifetime of the futures contract this could amount to a multiple of the amount pledged. The change in value relative to the capital invested is consequently much higher than for a similar cash market transaction. This is called the leverage effect. In other words, the substantial profit potential associated with a straight fixed income future position is reflected by the significant risks involved. 32 35 Long Positions ( Bullish Strategies) Investors expecting falling market yields for a certain remaining lifetime will decide to buy futures contracts covering this section of the yield curve. If the prediction turns out to be correct, a profit is made on the futures position. As is characteristic for futures contracts, the profit potential on such a long position is proportional to its risk exposure. In principle, the priceyield relationship of a fixed income futures contract corresponds to that of a portfolio of deliverable bonds. Profit and Loss Profile on the Last Trading Day, Long Fixed Income Futures 0 Profit and loss Bond price PL long fixed income futures Rationale The trader wants to benefit from a forecast development without tying up capital in the cash market. Initial Situation The trader assumes that yields on German Federal Debt Obligations (Bundesobligationen) will fall. Strategy The trader buys ten Euro Bobl Futures June 2002 at a price of. with the intention to close out the position during the contract s lifetime. If the price of the Euro Bobl Futures rises, the trader makes a profit on the difference between the purchase price and the higher selling price. Constant analysis of the market is necessary to correctly time the position exit by selling the contracts. 33 36 The calculation of Additional and Variation Margins for a hypothetical price development is illustrated in the following table. The Additional Margin is derived by multiplying the margin parameter, as set by Eurex Clearing AG (in this case EUR 1,000 per contract), by the number of contracts. Date Transaction Purchase Daily Variation Variation Additional selling price Settlement Margin 10 Margin Margin 11 Price profit in EUR loss in EUR in EUR 0311 Buy ,900 10,000 Euro Bobl Futures June ,700 03 ,100 03 ,400 03 ,100 03 ,200 0320 Sell ,500 Euro Bobl Futures June 21 10,000 Result ,600 5,900 0 Changed Market Situation: The trader closes out the futures position at a price of on March 20. The Additional Margin pledged is released the following day. Result: The proceeds of EUR 2,700 made on the difference between the purchase and sale is equivalent to the balance of the Variation Margin (EUR 8,600 EUR 5,900) calculated on a daily basis. Alternatively the net profit is the sum of the futures price movement multiplied by ten contracts multiplied by the point value of EUR 1,000: ( ) 10 EUR 1,000 EUR 2, Cf. chapter Variation Margin. 11 Cf. chapter Futures Spread Margin and Additional Margin. 34
Comments
Post a Comment